Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
если лодка или катер плывут по течению, то надо к скорости лодки (катера) добавлять скорость течения (скорость реки), а если лодка идет против течения - то надо от скорости лодки отнять течение реки.
озеро - стоячая вода, значит катер по озеру идет со своей собственной скоростью, т е 18 км/ч
по течению (я говорила надо складывать скорости) 18+2=20 км/ч
против течения (надо вычитать) 18-2 = 16 км/ч
задача 2
что бы найти путь надо скорость умножить на время, скорость по течению
23+3=26, умножаем на время 3*26=78 км
против течения 3*(23-3)=3*20 =60 км
задача3
вверх по реке - значит против течения, скорости вычитаем
90:(20-2)=90:18= 5 часов
задача 4
в одну сторону по течению 36: (10+3)=36/13 часа = 2 целых 10/13 ч
против течения 36: (10-3)=36/7 часа =с 5 целых 1/7 часа
общее время
Пошаговое объяснение:
