Добрый день, дорогой школьник! Давай вместе решим эту интересную задачу про автобус.
Задача говорит нам, что автобус проехал 2/7 всего пути в первый час, 1/5 всего пути во второй час и оставшуюся часть пути в третий час. Также известно, что в первый час автобус проехал на 40 км меньше, чем в третий час.
Для решения этой задачи, нам понадобится найти общую длину всего пути, а затем вычислить, сколько километров автобус проехал за эти 3 часа.
Пускай общая длина всего пути будет обозначена буквой "х".
В первый час автобус проехал 2/7 всего пути, что равно (2/7)*х километрам. Задача также говорит нам, что в первый час автобус проехал на 40 км меньше, чем в третий час. Значит, можно записать это так:
(2/7)*х + 40 = (1/3)*х
Теперь, давай решим это уравнение и найдем значение "х".
Сначала умножим обе части уравнения на 21 (наименьшее общее кратное 7 и 3):
21*(2/7)*х + 21*40 = 21*(1/3)*х
Упростим уравнение:
6*х + 840 = 7*х
Вычтем 6x из обеих частей:
840 = x
Таким образом, общая длина всего пути составляет 840 км.
Теперь, чтобы найти, сколько километров автобус проехал за эти 3 часа, нам нужно сложить расстояния за каждый час.
В первый час автобус проехал (2/7)*840 = 240 км.
Во второй час автобус проехал (1/5)*840 = 168 км.
В третий час автобус проехал оставшуюся часть пути, то есть (1 - 2/7 - 1/5)*840 = (35/35 - 10/35 - 7/35)*840 = (18/35)*840 = 432 км.
Теперь сложим расстояния за каждый час:
240 + 168 + 432 = 840 км.
Ответ: Автобус проехал 840 км за эти 3 часа.
Надеюсь, ответ был понятен и подробным! Если у тебя есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спроси меня!
