125. Азайтуды орындаңдар: 1 1
1)
3 9
2)
101
21 3
14 3
3)
15 5
| - от 1
17
1
4
1
4)
5)
13
45
6)
18
9
9
3 30​

Пошаговое объяснение:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена x³+2x² -13x+10 на x - 2.

ответ:  0.

Объяснение:     P(x) =(x - a)*Q(x) +R   ⇒  R =  P(a)

x³+2x² - 13x+10 = (x - 2) * (Ax²+Bx +C) + R  ;   R_остаток

x =2.    2³ +2*2² -13*2 +10 = (2-2)  * (Ax²+Bx +C) + R ⇒ R =0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

x=2 является корнем  многочлена   P(x) = x³+2x² -13x+10

т.к.  2³ +2*2² -13*2 +10 =8+ 8 - 26 +10 = 0

* * * !   2 является делителем свободного члена_10    * * *

следовательно x³+2x² -13x+10  делится на (x-2) ,без остатка

* * *  остаток равен нулю * * *

x³+2x²-13x+10 =  (x -2) (x² +4x - 5)

* * * x³+2x²-13x+10 =x³ - 2x²+4x² -8x -5x +10  =

x²(x-2) +4x(x -2) -5(x-2) = (x-2) (x²+4x -5)  = (x-2)(x-1)(x+5)

* * * Делить можно а также столбиком или по схеме Горнера * * *

корни { -5 ; 1 ; 2}   являются делителями свободного члена

5.  х монет было у отца.
х/2+1/2 - старшему сыну половину золотых монет и еще полмонеты
х-х/2-1/2=х/2-1/2 - остаток монет
1/2(х/2-1/2)+1/2=х/4+1/4 -второму сыну половину остатка и еще полмонеты
х/2-1/2-х/4-1/4=х/4-3/4 - остаток монет
1/2(х/4-3/4)+1/2=х/8+1/8 - третьему сыну половину того, что осталось после выдачи старшим сыновьям и еще полмонеты.
х/4-3/4-х/8-1/8=0 (остаток равен 0, т.к. все раздал)
х/8=7/8
х=7 монет было у отца

8. х ведер съедает слониха в день
у ведер съедает слоненок в день
Система уравнений:
7(х+у)=35 или х+у=5
10(х+2у)=60 или х+2у=6
х=5-у
5-у+2у=6
у=1 ведро в день  съедает слоненок 
х=5-1=4 ведра в день  съедает слониха 

9. у -цифра десятков,    х - цифра единиц
10у+х  -  двузначное число
1) 10у+х=у+х
     9у=0 (значит не может)
2)  10у+х=2(у+х)
      8у=х  (может чило 18=2(1+8))
3)  10у+х=3(у+х)
      7у=2х (может число 27=3(2+7))