Математика: 1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021! 1 требуется доказать

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

musaaysu17

21.11.2020 04:49

Первая 2 автомат за 3 минуты закрывают 567 банок причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше чем второй 1. сколько банок за одну с каждой автомат 2. за сколько...

bua20

26.05.2023 20:12

Образующая конуса 9см, а высота 3√6 см. найдите боковую поверхность.а) 27√3см^2б) 54π см^2в) 27π см^2д) 27√6π см^2е) 24√6π см^2с решением .заранее ! )...

blazer6

12.09.2020 10:29

Какие породы древесины во времена правления петра i разрешено было использовать для топки печей? (назовите 3 породы древесины.)...

Секретик321321

12.09.2020 10:29

Даны вершины треугольника abc: a(2; 1), b(-1; 3), с (4; 5). 1) найдите косинус угла bac. 2) уравнение прямой l1, проходящей через точки a и с; 3) уравнение высоты l2, опущенной...

alexrukek

12.09.2020 10:29

Фигуры пентамино можно получить из фигур тетрамино приставляя к ним различными ещё один квадрат сколько фигур пентамино можно составить?...

vilnur345

12.09.2020 10:29

Просто не совсем уверена (у^9 )^7= (игрек в 9степени) в седьмой степени...

Oufaa

30.03.2022 18:10

Разница во времени между иркутском и вологдой составляет −5 часов. на рисунках представлены показания часов в этих городах в тот момент, когда в иркутске 8 часов вечера....

kkkkksss

30.03.2022 18:10

Что идёт раньше, деление или вычисление?...

ralibaev

30.03.2022 18:10

Как сравнить отрицательные числа не пользуясь координатной прямой ?...

elizaveta871

26.11.2021 09:08

Примеры таких двух множеств, чтобы их объединением было множество к={7, 8, 11, 15, 19}, а пересечением-множество р={8, 15}. сколько решений имеет ? все , что...

Ответ:

rud5001

21.12.2020 12:04

$\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{n!}=e^x\Rightarrow 1+x\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{(n+1)!}=e^x\Rightarrow \sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{x^n}{(n+1)!}=\dfrac{e^x-1}{x}\;\forall x\in R\backslash \{0\}$

$\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{nx^{n-1}}{(n+1)!}=(\dfrac{e^x-1}{x})'_x \Rightarrow \sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{nx^{n-1}}{(n+1)!}=\dfrac{e^xx-(e^x-1)}{x^2}\Rightarrow \sum\limits_{n=1}^\infty \dfrac{n}{(n+1)!}=\sum\limits_{n=0}^\infty \dfrac{n*1^{n-1}}{(n+1)!}=\dfrac{e^1*1-(e^1-1)}{1^2}=1$

$\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{2020}{2021!}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать​

1/2!+2/3!+3/4!+5/6!++2020/2021!<1 требуется доказать