Сколько существует разбиений доски 2020 × 2019 (2020 строк и 2019 столбцов) на прямоугольники 3 × 2 таких, что каждая строка доски пересекает
одинаковое количество вертикально расположенных прямоугольников 3 × 2?
(Прямоугольники 3 × 2 можно поворачивать. Вертикально расположенный
прямоугольник 3 × 2 содержится в двух столбцах и в трёх строках.)

При умножении числа, оканчивающегося на 0, произведение будет оканчиваться на 0. (Например 113·200 = 22600)
100,110,120,130,140,160,170,180,190,200 при умножении на них дадут число, оканчивающееся 12 нулями.
При умножении четного числа на число , оканчивающееся на 5, произведение будет оканчиваться на 0.
(Например,115·112=12880)
Это числа
105, 115,135,145,155,165,185,195 при умножении на четные числа, дают число,оканчивающее на нуль, всего 8 нулей,

125 при умножении на четное число, кратное 8 дает 3 нуля, итого 3 нуля
150,175 при умножении на четные числа кратные 4дают по 2 нуля, итого 4 нуля

О т в е т.  N=12+8+3+4=27 нулей.

Сосчитаем количество пятёрок в разложении этого произведения на простые множители. Двойки не считаем, ибо их заведомо больше, чем пятёрок.
Каждое число: 105,110,115,120,130,135,140,145,155,160,165,170,180,185,190,195
дает пятёрку в разложении, всего 16  пятёрок в разложении.
100=5·5·4  - две пятёрки в разложении
125 =5·5·5 - три пятёрки в разложении
150=5·5·6  - две пятёрки в разложении
175=5·5·7 - две пятёрки в разложении.
200=5·5·8 - две пятёрки в разложении
ответ: N=16+2+3+2+2+2=27 нулей.

За первые 3 часа вело проехал 27 км, а затем еще 31,5-27=4,5 км с постоянной скоростью. 4,5 км он проехал за 4,5:9=0,5 часа. За это же время мото проехал 31,5 км и догнал вело, значит скорость мото 31,5:0,5=63 км/ч  Оставшееся расстояние до города В (72-31,5= 40,5) мото проедет за 40,5:63= 9/14 часа. А вело за это время проедет в добавок (к 31,5 км) еще 9* 9/14= 81/14 км.  А теперь находим то, что нужно по задаче: 72- 31,5 - 81/14= 40,5 - 81/14=   40 1/2 - 5 11/14 = 40 7/14 - 5 11/14= 36 4/14= 36 1/7 км