Математика: Найти промежутки возрастания и убывания функции: 1) y = x³+3x^2+3x+1 2) 3) (после e степень ) 4) 5) y = x^2+x+1 6) y = cosx - x

Найти промежутки возрастания и убывания функции: 1) y = x³+3x^2+3x+1
2) $y = \frac{x}{1+x^2}$
3) (после e степень $-\frac{x}{2}$ )
4)
5) y = x^2+x+1
6) y = cosx - x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

01029283736463637

06.03.2022 21:02

При яких значеннях х значення виразу 16-7х= значенню виразу х-8...

osazienko

11.02.2021 21:03

Бактерия делится на 3 каждую секунду. Если поместить 1 бактерию в пробирку, сколько их будет через 5 секунд...

Ариана16112001

20.04.2022 23:12

Стороны треугольника 6см 8см и 10 см найти площадь написать дано ...

niaz167361

25.03.2020 23:12

1Найдите значение выражения 3:(52)...

KoTuKFeed

19.01.2020 07:22

Андрій пробігає все коло стадіону за 2 хв, а його молодший брат — за 7 хв. Через який час вони зустрінуться, якщо одночасно побіжать зіспільного старту в протилежних...

h2000

21.01.2020 15:16

Изобразите на координатной прямой числовые промежутки - 7 и 7 и -1,6 запишите их пересечения и объединения ...

gerczunt

09.06.2022 11:25

Вычислите: а) 5 целых-3/10+2 целых 7/10...

Vlada1815

09.06.2022 11:25

Выразите в квадратных дециметрах. 70 000 мм2 5 200 см290 000 мм2 65 000 см260 м213 м2...

Denchik1337666

26.01.2020 07:11

| На малюнку зображено три шестикутники з числами у вершинах. Сума шестичисел у вершинах кожного шестикутника дорівнює 30. Петрик витер деякі числа.Яке число було...

майнкрафтерчитак

17.01.2023 14:51

1.Какое число будет выведено на экран в результате выполнения этого цикла? i:=3 вывод 9 нц пока i 6 вывод i i:=i+1 кц2.Чему будет равно значение переменной «a» после...

Ответ:

Lizakisa777

03.07.2021 10:48

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень x_1 = 4 ,

заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) $2^0 4 \cdot 0$ ;

x=1) $2^1 < 4 \cdot 1$ ;

x=2) $2^2 < 4 \cdot 2$ ;

x=3) $2^3 < 4 \cdot 3$ ;

x=4) $2^4 = 4 \cdot 4$ ;

x=5) $2^5 4 \cdot 5$ ;

При x 4 ,

производная $(2^x)'_x = 2^x \ln{2} 2^4 \ln{\sqrt{e}} = 8$ больше производной (4x)'_x = 4

, т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при x 4

быть не может.

При x < 0 ,

левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при x < 0

быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на $x \in (0,1)$ , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если $x = \frac{p}{q} ,$ где $\{ p < q \} \in N ,$ то: $2^x = 2^\frac{p}{q} = (\sqrt[q]2)^p < 2 .$ Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число $4 \cdot \frac{p}{q} = \frac{4p}{q} ,$ а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта x = W(t) ,

по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции t = xe^x .

Функция вводится аналогично, скажем, функции x = arctg(t) ,

являющейся решением уравнения t = tg{x} ,

но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента t ,

хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

2^x = 4x

;

$(\frac{1}{2})^x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$ ;

$x \cdot e^{ x \ln{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{4}$ ;

$- x \ln{2} \cdot e^{ - x \ln{2} } = - \frac{ \ln{2} }{4}$ ;

Обозначим: $y = - x \ln{2} ,$ тогда:

$y e^y = t = - \frac{ \ln{2} }{4} ,$ отсюда через функцию Ламберта:

$y = W(t) = W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) ,$

$x = - \frac{y}{ \ln{2} } = - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} }$ ;

Функция Ламберта при $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17}$ равна:

$W(t) \in \{ -0.21481111641565689 \pm 10^{-17} , -2.77258872223978124 \pm 10^{-17} \}$ ;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве

искомое значение и вычисляя t = xe^x ,

добиваясь его равенства $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17} .$

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на $- \ln{2}$ как раз и даст значение x_1 = 4

, что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: $x_2 = - \frac{ \min{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} }$ ;

В форме приближённого значения:

$x_2 \approx 0.30990693238069054 \pm 10^{-17}$ ;

О т в е т :

$x \in \{ - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} } \}$ ;

$x \in \{ -\frac{ min{W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} } , 4 \}$ ;

$x \in \{ 0.30990693238069054 \pm 10^{-17} , 4 \} .$

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ariya03

10.10.2021 00:52

х-количество билетов в кино

10/17х-количество билетов в театр

х+10/17х=270

1 10/17х=270

27/17х=270

х=270:27/17

х=270*17/27

х=170 билетов в кино

170:17*10=100 билетов в театр

у-цена билета в кино

2 1/2у-цена билета в театр

2 1/2у-у=3/5

5/2у-2/2у=3/5

3/2у=3/5

у=3/5:3/2

у=3/5*2/3

у=2/5 рубля=40 копеек стоит билет в кино

2 1/2*2/5=5/2*2/5=10/10=1 рубль стоит билет в театр

40коп*170=6800коп=68руб. стоят билеты в кино

1руб*100=100руб. стоят билеты в театр

68+100=168 рублей стоят все билеты вместе

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку