Определим арсстояние,которое проедет каждый автомобиль:
Sn=(50+n)*(100-n).где n-номер посчёту автомобиля
Sn=5000-50n+100n-n2
Sn=-n2+50n+5000
Нам надо найти макс. значение функции,т.е. экстремум. Для этого нужно найти производную функции и приравнять её к нулю.
Призводная будет равна: -2n+50
-2n+50=0
2n=50
n=25
Т.е. макс. расстояние проедет 25-й автомобиль и его скорость будет равна 75 км/час
а продет он: (50+25)*(100-25)=75*75=5625 км
