Если 1 сторону квадрата увеличить на 5 см, а соседнюю с ней сторону уменьшить на 9 см, то получим прямоугольник, площадь которого на 85 см(в квадрате) меньше площади данного квадрата. Найдите сторону квадрата

ответ: сторона квадрата равна 22.

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона квадрата равна х. Если одну из сторон квадрата увеличить на 5, а соседнюю уменьшить на 3, то получим прямоугольник со сторонами х+5 и х-3.

Площадь квадрата равна: S=х²

Площадь прямоугольника равна: (х+5)(х-3) и на 29 больше площади квадрата.

Составим и решим уравнение:

(х+5)(х-3)-х²=29

х²+5х-3х-15-х²=29

2х-15=29

2х=29+15

2х=44

х=44:2

х=22  - сторона квадрата.

Проверим:

Площадь квадрата: 22²=484

Площадь прямоугольника: (22+5)(22-3)=27*19=513

513-484=29