1. Знати внутрішній кут при вершині С в трикутнику АВС. 2. Знайти площу трикутника АВС.
3. Визначити чи належить початок координат площині АВС (не складаючи її рівняння).
4. За яких значень х та z вектор з координатами (х, 3, z) буде колінеарний вектору АВ ?
5. Знайти кути між вектором АС та координатними осями.

А(7, 3, 1), В(1, -1, 4), С(2,2,5)

1) в равностороннем треугольнике все три стороны равны между собой,
   поэтому найдем сначала периметр равностороннего треугольника:
   18 * 3 = 54 (см) - периметр обоих треугольников (т.к. по условию задачи
   периметры двух этих треугольников равны).
2) в равнобедренном треугольнике боковые стороны (не основание) - равны,
   значит:
   * 54 - 20 = 34 (см) - сумма двух боковых сторон равнобедренного
     треугольника.
   * 34 : 2 = 17 (см) - размер одной боковой стороны равнобедренного
     треугольника.

ответ: размер боковой стороны равнобедренного треугольника - 17 см.

1) в равностороннем треугольнике все три стороны равны между собой,
   поэтому найдем сначала периметр равностороннего треугольника:
   18 * 3 = 54 (см) - периметр обоих треугольников (т.к. по условию задачи
   периметры двух этих треугольников равны).
2) в равнобедренном треугольнике боковые стороны (не основание) - равны,
   значит:
   * 54 - 20 = 34 (см) - сумма двух боковых сторон равнобедренного
     треугольника.
   * 34 : 2 = 17 (см) - размер одной боковой стороны равнобедренного
     треугольника.

ответ: размер боковой стороны равнобедренного треугольника - 17 см.