Проливной дождь длился ровно один час, причем объем дождевых капель, которые за это время выпали на один квадратный метр поверхности был равен 6 литрам. Известно, что объем пяти дождевых капель равен 1\3 см³ . Сколько дождевых капель выпадало в среднем в течение одной секунды на один квадратный метр поверхности во время этого дождя как поставить куб на компе Alt+0179)

Это схема:

52x2-1-3*5(x+1)(x+2)-2*56(x+1)=0

Раскроем скобки в показателях степеней:52x2-1-3*5x2+3x+2-2*56x+6=0Вынесем 56x+6 за скобки:56x+6*(52x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2)=056x+6=052x2-6x-7-3*5x2-3x-4-2=0Выражение 56x+6=0 не имеет решения, т.к. an≠0. Представим 52x2-6x-7 как 52(x2-3x-4)+1 и обозначим 5x2-3x-4 переменной t. Получим:5t2-3t-2=0По теореме Виета получим корни:t1=1t2=-2/5Корень t2=-2/5 не будет удовлетворять уравнению, т.к. положительное число в любой степени больше нуля. Подставим вместо t - 5x2-3x-45x2-3x-4=1Заметим, что 1=505x2-3x-4=50Приравниваем показатели:x2-3x-4=0D=9+16=25, D>0, следовательно, уравнение имеет два действительных корня:x1=(3-5)/2=-1x2=(3+5)/2=4ответ: x=-1 и x=4.Пример №2

1)-1≤sinх≤1

-3≤3sinх≤3

-3+4≤3sinх+4≤3+4

1 ≤3sinх+4≤7

2) найдем первую производную. 3х²-12х

Приравняем ее к нулю, найдем критические точки.

3х(х-4). откуда х=4, х=0

Разобьем область определения на интервалы (-∞;0);(0;4);(4;+∞), нанесем эти точки на числовую ось и установив знаки, которые принимает производная, переходя через эти критические  точки, с метода интервалов.

При переходе через точку х=0 производная меняет знак с плюса на минус,  поэтому точка х=0 - точка максимума, а при переходе через точку х=4 она меняет знак с минуса на плюс,

точка х=4- точка  минимума.