Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы не пользуясь правилом лопиталя

Вычислить пределы не пользуясь правилом лопиталя

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Розетта99

14.03.2020 02:07

Всосуде 360 грамм раствора. соль составляет 60% раствора и 3/7 йода. сколько грамм йода в растворе?...

София9354

14.03.2020 02:07

Маме 32 года а сыну 8 лет во сколько раз мама старше сына второе во сколько раз мама бы была старше сына 5 лет наз...

em130STM

14.03.2020 02:07

Лене 20 лет,а зои 5 лет. на сколько лет лена старше чем зоя ? запиши другой вопрос последний так чтобы решение осталось прежним...

kunakovdp06u5r

14.03.2020 02:07

Сколько получится минут, если от половины часа отнять треть часа а)5 мин. б)10 мин. в)15 мин. г)20 мин....

9251530703

14.03.2020 02:07

С. у двух прямоугольников площади равны. ширина первого прямоугольника в 2 раза меньше, чему второго. чему равняется длина второго, если длина первого 20 см?...

muradir1102

14.03.2020 02:07

Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен прямой y=-8x+11 и проходит через начало координат...

Aluniy

14.03.2020 02:07

Когда и при каких обстоятельствах мы можем встретиться с десятичными дробями в повседневной жизни?...

senyacha15

14.03.2020 02:07

Известно, что в 1 литре воды моря содержит в 8 раз меньше солей чем в 1 литре воды из красного моря, а в черном море на 1 литр воды приходиться на 13 г. солей больше,...

vadimkakuz200

14.03.2020 02:07

Укости 11 салдотиков он подариль брату леше 4 салдатика и у них салдатиков стало поровну сколько солдатиков было у лёшу сночала...

LolaTi

14.03.2020 02:07

Рост мальчика 4 фута 2 дюйма.выразите его рост в сантиметрах,если в одном футе 12 дюймов,и в 1 дюйме приблизительно 2 целых 1/2. )...

Ответ:

mila2086

23.12.2020 23:27

1.

$\lim_{x\to -2} \frac{x^3+8}{3x^2+8x + 4} = L$

$x^3+8 = x^3+2^3 = (x+2)\cdot(x^2 - 2x + 2^2) = (x+2)\cdot(x^2-2x+4)$

$3x^2 + 8x + 4 = (x+2)\cdot(3x+2)$

$L = \lim_{x\to -2} \frac{(x+2)(x^2-2x+4}{(x+2)(3x+2)} =$

$= \lim_{x\to -2} \frac{x^2-2x+4}{3x+2} =$

$= \frac{(-2)^2-2\cdot(-2)+4}{3\cdot(-2)+2} = \frac{4+4+4}{-6+2} =$

$= \frac{12}{-4} = -3$

2.

$\lim_{x\to 4} \frac{\sqrt{x-3}-1}{\sqrt{x+5}-3} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{(\sqrt{x-3}-1)(\sqrt{x-3}+1)}{(\sqrt{x+5}-3)(\sqrt{x-3}+1)} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{(x-3)-1}{(\sqrt{x+5}-3)(\sqrt{x-3}+1)} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{(x-4)(\sqrt{x+5}+3)}{(\sqrt{x+5}-3)(\sqrt{x+5}+3)(\sqrt{x-3}+1)} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{(x-4)(\sqrt{x+5}+3)}{(x+5-9)(\sqrt{x-3}+1)} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{(x-4)(\sqrt{x+5}+3)}{(x-4)(\sqrt{x-3}+1)} =$

$= \lim_{x\to 4} \frac{\sqrt{x+5}+3}{\sqrt{x-3}+1} =$

$= \frac{\sqrt{4+5}+3}{\sqrt{4-3}+1} = \frac{3+3}{1+1} = \frac{6}{2} = 3$

3.

$\lim_{x\to 0} (1+\sin(2x))^{\frac{3}{\sin(2x)}} = L$

y = sin(2x)

$y\xrightarrow[x\to 0]{} 0$

$L = \lim_{y\to 0} (1+y)^{\frac{3}{y}} =$

$= (\lim_{y\to 0} (1+y)^{\frac{1}{y}})^3 = e^3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку