pudovkina3
15.12.2020 04:21

Про число a известно, что его последняя цифра равна 1, и что оно делится ровно на десять различных чисел (включая 1 и a). на сколько различных чисел делится число 10а ?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Bog5635545
12.06.2020 07:43

Заметим, что умножение на 10 нам даст 2 дополнительных простых делителя-2, 5. Докажем, что эти делители не встречались ранее: Условие деления на 2: число оканчивается на четную цифру, 1 нечетен. Условие деления на 5: последняя цифра 5 или 0.  Тем самым у нас появляются  дополнительных 2^2=4 делителей(1, 2, 5 10). Значит, было 10 делителей, к каждому появляется 4 варианта делителя(1, 2, 5, 10, при умножении каждого делителя на 1 мы получаем первый список делителей, но нам его тоже нужно посчитать). Итого 40 делителей.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота