1. Как найти дробь от числа? 2. Как найти процент от числа?

3. Нахождение числа по заданному значению дроби?

4. Нахождение числа по заданному значению процента?

5. Как найти какую часть одно число составляет от другого? (нужно число разделить на то, от которого берётся часть)

6. Как найти какой процент одно число составляет от другого? (нужно число разделить на то, от которого берётся процент и умножить на 100%)

7. Дать определение пропорции.

8. Основное свойство пропорции.

9. Дать определение модуля.

10. Геометрический смысл модуля.

11. Как решить уравнение с модулем?

12. Если произведение равно 0, то …..

13. Что такое корень уравнения?

14. Что значит решить уравнение?

15. Что такое область определения уравнения?

16. Какие уравнения называются равносильными?

17. Свойства равносильных уравнений.

18. Какие уравнения называются линейными?

19. Сколько корней может иметь линейное уравнение? (развернутый ответ)

20. Что такое функция?

задания функции.

22. Дать определение графика функции.

23. Что такое область определения функции?

24. Как найти область определения функции с переменной в знаменателе?

25. Что такое область значения функции?

26. Как найти точки пересечения с осями координат?

27. Как найти промежутки знакопостоянства функции?

28. Как найти промежутки возрастания и убывания функции?

29. Какие точки называются точками максимума и минимума?

30. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?

​

В этой задаче опечатка (доказательство на официальной блог-платформе руководителей государственных органов республики Казахстан).
Условие выглядит так:
Из двух городов, длина пути между которыми 782 км, навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость первого поезда 52 км/ч, второго – 61 км/ч. После того как поезда встретились, оказалось, что первый поезд проехал 416 км. На сколько часов первый поезд вышел раньше второго?

1) 416:52 = 8 (ч) - был в пути первый поезд.
2) 782-416 = 366 (км) - проехал второй поезд.
3) 366:61 = 6 (ч) - был в пути второй поезд.
4) 8-6 = 2 (ч) - на столько часов раньше выехал первый поезд.

Схема к задаче  в приложении.
Решение.
Обозначим точкой D  половину расстояния от  пункта С  до   пункта А .
Пусть  расстояние  СD = АD =  х  км .
Тогда  расстояние АС = 2х  км,  а  расстояние СВ= (120-х) км

I часть задачи.  
Пусть скорость автомобиля   равна  у км/ч , тогда  он проехал расстояние АС   за    (2х/у)  часов . 
А мотоциклист проехал  это же расстояние  за  (2х/100)  часов.
Зная , что  разница во времени составляет   90 мин. = 90/60 ч. = 1,5 ч. , составим  первое уравнение:
2х/у     -  2х/100  =  1,5

II  часть задачи. 
Автомобиль проехал расстояние  CB   за  ((120-2х)/у ) часов, а мотоциклист расстояние  расстояние СD  за  (х/100) часов .  
Зная, что  они затратили  на  данный  путь одно и тоже время, составим второе уравнение:  
(120 - 2х)/у  = х/100

Решим систему:
{2х/у  -  2х/100 = 1,5               |*100y
(120 - 2х)/у  =  х/100               |*100y

{2x*100  - 2xy  = 150y
{100 *(120-2x) = xy

{200x  - 2xy   - 150y = 0          | :2
{ 12000   - 200x  =xy          

{100x  -xy  - 75y=0
{y =  (12000 -200x)/x

100x   -   x  * [(12000-200x)/x]   -  75  *  [ (12000-200x)/x ] =0    |*x
100x²    -    x(12000  -200x)   -    75(12000 -200x)  =0
100x²   - 12000x  +200x²  - 900000  + 15000x =0
300x²  + 3000x    - 900000 =0          |:300
х²  + 10х  -3000=0
D = 10²  - 4*1*(-3000) = 100  + 12000 = 12100 = 110²
x₁  = (-10  - 110)/(2*1)   = -120/2 = - 60    не удовлетворяет условию задачи, т.к.  расстояние не может быть отрицательной величиной.
х₂ = (-10  +110) / 2   = 100/2  = 50  (км)   расстояние СD=AD   
у₂ = (12000 - 200*50)/ 50 =  2000/50 =  40 (км/ч) скорость автомобиля
Следовательно :  2х  =  2*50  = 100  (км)  расстояние АС.

ответ:  100 км  расстояние от пункта А  до пункта С.