Общий множитель Вынесите за скобки общий МНОжитель
3х4 — 12х3 — 3х2 + 6т.
Выделите правильный ответ.
3x(t? — 4х2 – + 2)
3(74 – 4х3 — 1° + 2x)
1(3х4 — 123
- 12х3 – 3х2 + 6)
​

2 правельно 3(74-4х2-1° + 2х)

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить данный вопрос.

Для начала, давайте разберемся с терминами из задания.

Моном - это алгебраическое выражение, состоящее из одного слагаемого. В данном случае, 3х4, 12х3, 3х2 и 6т являются мономами.

Скобки в математике используются для обозначения приоритета операций или для группировки выражений.

Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из одного или нескольких мономов, объединенных арифметическими операциями сложения и вычитания.

Исходное выражение: 3х4 — 12х3 — 3х2 + 6т.

Теперь мы можем начать выносить за скобки общий множитель:

1. Найдем все общие множители для каждого монома. Общим множителем является число 3 и буква "х".

3х4 = 3 * х * х * х
12х3 = 3 * 2 * х * х * х
3х2 = 3 * х * х
6т = 3 * 2 * т

2. Выносим общий множитель за скобку. Поделим каждый моном на общий множитель 3х.

3х4 / (3х) = х³
12х3 / (3х) = 4х²
3х2 / (3х) = 1
6т / (3х) = 2т

Таким образом, мы получаем ответ: 3х4 — 12х3 — 3х2 + 6т = 3х(х³ — 4х² + 1 + 2т).

Важно помнить, что упрощение многочленов с помощью выноса общего множителя помогает упростить выражение и найти общую зависимость между мономами.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в учебе!