17306
Пошаговое объяснение:
Так как по условию 2D=B и 2B=D или D+1 (если С = 5, 6, 7, 8 или 9), подбором находим, что D=3, а B=6. Значит, С должно быть 5 или >5. Поскольку нам нужно максимально большое число в ответе, проверяем варианты для А, начиная с наибольших цифр. 9 не подходит, так как 9+9=18 плюс единица, ибо B+B (6+6) >10: "Девятка" на позиции А даст те же 9 на позиции F, чего быть не может по условию. Идущая следом по величине после "девятки" "восьмёрка", в отличие от "девятки", подходит и даёт значение F: 8+8=16 плюс единица, (ибо B+B (6+6) >10.) Таким образом, A=8 и F=7.
Остаётся подобрать максимальное значение С. Так как С+С=G (то есть цифра отличная от остальных), вариантов немного. 6, 7, и 8 задействованы. 9 не подходит, так как 9+9=18, а 8 у нас уже есть. Остаётся 5.
Итак,
A=8, B=6, C=5, D=3, E=1, F=7, G=0.
8653
+8653
17306
1). Поскольку число кода нечетное и сумма трех цифр не больше 7, то на последнем месте могут стоять цифры 1; 3 или 5.
Если на последнем месте 5, то число может выглядеть так:
105; 205. (115 не удовлетворяет условию, т.к. все цифры разные)
Если на последнем месте 3, то сумма первых двух не больше 4:
103; 123; 203; 213; 403.
Если на последнем месте 1, то сумма двух первых не больше 6:
201; 231; 241; 301; 321; 401; 421; 501; 601.
Таким образом, всего получается 16 вариантов кода, и Кощей гарантированно откроет свой сундук не более, чем через 16 минут.
2). Очевидно, что, раз все три избы стоят у прямой дороги (и, наверное, на одной ее стороне), то колодец должен также располагаться на этой же прямой. Действительно, при малейшем отклонении точки колодца от прямой, соединяющей все три дома, сумма расстояний будет увеличиваться. Причем, увеличиваться будут все три расстояния от колодца до каждой избы.
Теперь выясним, где именно на прямой должен находиться колодец.
Предположим, что колодец выкопали в точке К. В этом случае имеем сумму расстояний:
АК + ВК + КС
Сумма расстояний АК + КС = 150 м - величина постоянная, вне зависимости от того, в какой точке отрезка АС находится точка К.
Очевидно, что сумма трех расстояний
АК + ВК + КС будет минимальной при ВК = 0
Таким образом, колодец нужно выкопать в точке В. то есть расстояние от колодца до точки В равно нулю.
