Снаряд массой 5 кг, летящий горизонтально со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

Y=x^4-5*x^2+4
найдём корни уравнения
x^4-5*x^2+4=0
z=x² заменим
z²-5*z+4=0 решим квадратное уравнение

z²-5*z+4=0  D=b²-4ac=(-5)²-4·1·4=25-16=9
                    D=√9=3
z₁=(5-3)/2=1
z₂=(5+3)/2=4

x²=1
x=1 x=-1 значения х при которых значение функции=0

x²=4
x=2  x=-2  значения х при которых значение функции=0
y(1)=0:; y(-1)=0 ; y(2)=0 ; y(-2)=0 ; y(0)=4

Найдём производную и исследуем функцию на монотонность
y'=4x³-10x

y'=0
4x³-10x=0
2x(2x²-5)=0
2x=0 при х=0
2x²-5=0
2x²=5
х=±√2,5≈±1,58

y(-1,58)≈-2,25
y( 1,58)≈-2,25

от -∞    до -1,58 убывает      так как y' в этом промежутке отрицательная
от -1,58 до  0,0  возрастает  так как y' в этом промежутке положительная
от  0,0  до  1,58 убывает      так как y' в этом промежутке отрицательная
от  1,58 до  +∞   возрастает   так как y' в этом промежутке положительная

смотри график ниже

Начнем сначало рассуждать влом ,попытаясь  заметить закономерность
1)переливаем  половину  остается A/2  во 2  будет  3A/2  далее отливаем  1/3  это
3A/2/3=A/2  тогда  тут останется 2A/2=A а в 1  A/2+A/2=A)
Не трудно догадатся что на четном переливании мы всегда  будем приходит к  равенству A и A
попробуем доказать это строго.пусть в одном A,и вдругом A  сначало перельем 
1/n  часть а от  полученной 1/n+1
Итак после отливания от 1 ,в ней останется A-A/n во  2 прибавится   A+A/n=A(1+1/n)=A*(n+1)/n  найдем  1/n+1   часть   A(n+1)/n/n+1=A/n  
переливая ее  во 2  останется    A*n/n=A  в 1   A-A/n+A/n=A Что и требовалось доказать.теперь понятно  что если на  2 разе  у нас получилось A и A,то и  на 4  будет A и A,и на любом четном переливании.100  число четное ,тогда на ней как  раз ,будет  A и A