Площадь прямоугольной трапеции MNKP с основаниями MN и КР равна 96√3 м2. Высота МН = 6 м, угол Р равен 30°, MN меньше КР в 7 раз. Каковы стороны трапеции?

ответ:  PM=12 м;  MN= 4√3 м;   NK=6 м;   PK= 28√3 м.

Пошаговое объяснение:

MN=x м. Тогда КР=7х м.

S=96√3 м².

S  трапеции =h(a+b)/2, где h=MH=6 м, а=х,  b=7x.

6*(x+7x)/2=96√3;

3*8x=96√3;

24x=96√3;

x=(96√3)/24;

x=4√3 м - сторона MN.

Сторона PK=7x=7*4√3=28√3 м.

NK=MH=6 м.

MH=PM/2;  (катет против угла в 30*).

PM=2MH=2*6=12 м.