f'(x) = -2sin2x + 6x
Пошаговое объяснение:
Квадрат я обозначу ^, т.к. ' - обычно знак производной.
Производная суммы равна сумме производных слагаемых. То есть f'(x) = (cos2x)' + (3x^2)' + (9)' .
Производная косинуса равна минус синус, при этом cos2x - сложная функция, для вычисления производной сложной функции нужно вычислить производную самой функции (-sin2x) и умножить на производную аргумента ((2x)'=2). Таким образом (cos2x)' = -2sin2x
Производная х^2 равна 2х (х^n=n*x^(n-1)). Производная произведения числа на переменную равна произведению числа и производной переменной. Таким образом (3x^2)' = 6х.
Производная числа равна 0.
Получаем f'(x) = (cos2x)' + (3x^2)' + (9)'
f'(x) = -2sin2x + 6x
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
Рисунок к задаче в приложении.
Объяснить легче словами. Если точка В - два направо и один вверх от точки А, то у точки С - наоборот - один налево и два вверх от точки В. Получаем точку С(1;3)
Также и для точки D, но уже от точки А - один налево и два вверх.
Получаем точку D(-1;2). Это квадрат "вверх", но также строим и квадрат "вниз" - С'(3;-1) и D'(1;-2).
Задача 2. - рисунок к приложении.
а) Прямоугольник потому, что его стороны параллельны осям координат, которые перпендикулярны, а стороны попарно равны.
б) Периметр по формуле: P = 2*(a+b).
Длины сторон (в нашем случае) разность координат по осям.
a = Ax - Bx = 3 - (-1) = 4
b = Cy - Ay = 1 - (-1) = 2
P = 2*(a+b) = 2*(4+2) = 12 (ед.) - периметр - ответ.
Не забудьте размерность в скобках - ед. длины.
