І курс Практическая работа № 10.
Действия над векторами, заданными координатами.
Вариант 9.
1. Даны векторы a {2; -2; -5}, Б{-2; 2; 4).
а) Будут ли коллинеарными векторы c = 2а – 4b и d = a – 2b ?
б) Вычислите 2 – за 1.
в) Найдите угол между векторами аль
2. Даны точки: A(5; 6; 10), B(0; 8; 4), C(-11; -2; -6),
D(-6; 4; 8). Найдите:
а) угол между векторами AB и CD;
б) расстояние между серединами отрезков AB и CD.
3. При каком значении и векторы a {-2n; 4; 3} и b{1; -5; n} будут перпендикулярными?
4. Докажите, что ABCD — квадрат, если A(-3; -5; 7), B(-1; 1; -2), С(5; 8; 4), D(3; 2; 13).
b.​

1) Int (-1; 2) (x^2 + 1) dx = (x^3/3 + x) | (-1; 2) = 2^3/3 + 2 - (-1^3/3 - 1) =
= 8/3 + 2 + 1/3 + 1 = 9/3 + 3 = 6

2) Int (-2; 4) (x^3/3) dx = -Int (-2, 0) (x^3/3) dx + Int (0, 4) (x^3/3) dx =
= -x^4/12 | (-2; 0) + x^4/12 | (0; 4) = 0 + (-2)^4/12 + 4^4/12 - 0 =
= 16/12 + 256/12 = 4/3 + 64/3 = 68/3
Часть графика от -2 до 0 находится ниже оси Ох, поэтому ее нужно прибавить, а не вычесть.
3) Найдем точки пересечения графиков
x^2 = -3x
x^2 + 3x = x(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 0
График y = -3x в этой области лежит выше, чем y = x^2
Int (-3; 0) (-3x - x^2) dx = (-3x^2/2 - x^3/3) | (-3; 0) =
= 0 - (-3*(-3)^2/2 - (-3)^3/3) = -(-3*9/2 + 27/3) = 27/2 - 9 = 13,5 - 9 = 4,5

1)1.4 3/7-1 9/14=31/7-23/14(находим общий знаминатель здесь 14)=62/14-23/14=39/14(неправельную дробь превращаем в смешеную)=2 11/14

2)1. 2,1*5= 10,5 (см) это настоя длина детали 

    2. 10,5 *3=31,5(см) это длина детали при масштабе 3:1

3)снечала находим общий знаменатель здесь 6, 4-2у-18+3у=2-3у

                                                                                              2у+3у+3у=2-4+18

                                                                                              4у=16

                                                                                               у=4

4) не решила сама

5)дано:

   х=40мест. ав.

   х+2= 34 мест.ав.

   40х=туристов

решение

1)34*(х+2)-14=40х

   34х+68-14=40х

   34х-40х=-68+14

   -6х=-54

    х=9

2) 40х=40*9=360