По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.
ответ:Всего дети посадили 1000 деревьев.
Первый класс посадил - 0,35 от всех деревьев
Второй класс посадил - 3/5 оставшихся деревьев или 0,39 от всех деревьев.
Третий класс посадил остальные 260 деревьев.
Всего дети посадили 1000 деревьев.
Пошаговое объяснение:
1-0,35 = 0,65 (остаток деревьев)
1)узнаем какую часть деревьев посадил второй класс:
0,65*3/5 = 0,39
2)узнаем какую часть деревьев посадил третий класс:
1-0,35-0,39=0,26
Таким образом третий класс посадил 0,26 часть от всех деревьев
3)узнаем сколько всего деревьев посадили школьники:
260:0,26=1000
