2. Через вершину Апрямокутника ABCD проведено перпендикуляр AM та похилі ВМ,
CM, DM до його площини. Відстань від точки
м до площини прямокутника - це відрізок:​

Нок это наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

 Общее кратное. Наименьшее общее кратное.

 Общим кратным нескольких чисел называетсячисло, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называетсянаименьшим общим кратным (НОК).

Чтобы найти наименьшее общее кратное(НОК) нескольких чисел надо:

 1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,

2)  записать степени всех простых множителей:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,

3)  выписать все простые делители(множители) каждого из этих чисел;       

4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

5)  перемножить эти степени.

 

П р и м е р .  Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.

Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,

                        180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,

                        3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71 .

                        Выписываем наибольшие степени всех простых делителей

                        и перемножаем их:

НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 .

 

1. Педагогика как наука, ее объект, предмет, задачи, категориальный аппарат

Свое название педагогика получила от греческого слова «пайдагогос» (пайд — дитя, гогос — веду), которое означает детоводство или дитяведение. В Древней Греции эта функция осуществля­лась непосредственно. Педагогами первоначально назывались рабы, сопровождавшие детей своего господина в школу. Позже педаго­ги — это уже вольнонаемные люди, которые занимались настав­лением, воспитанием и обучением детей. Кстати, на Руси (XII в.) первые учителя получили название «мастера». Это были свобод­ные люди (дьячки или мирские), которые у себя или на дому учащихся стали обучать детей чтению, письму, молитвам или, как сказано в одном «Житии», «книги писати и учити ученики грамотные хитрости».

Педагогическая наука в отличие от житейских знаний в области воспитания и обучения обобщает разрозненные факты, устанавливает причинные связи между явлениями. Она не столько описывает их, сколько объясняет, отвечает на вопросы, почему и какие происходят изменения в развитии человека под влиянием обучения и воспитания. Научные знания необходимы, чтобы предвидеть и управлять педагогическим процессом развития личности. В свое время великий русский педагог К.Д.Ушинский предосте­регал от эмпиризма в педагогике, справедливо отмечая, что недостаточно основываться только на личном, хотя бы и удачном, опыте воспитания. Педагогическую практику без теории он срав­нивал со знахарством в медицине.

В то же время житейский педагогический опыт, несмотря на изустную форму своего существования, не исчезал, а передавался из века в век, выдерживал испытания, менял ориентиры и ценности, но в целом сохранялся в виде педагогической культуры народа, его педагогической ментальности, и сегодня составляет основу научного педагогического знания. Именно поэтому К.Д.Ушинский, выступая против эмпиризма в обучении и воспитании, не отож­дествлял его с народной педагогикой, а, напротив, утверждал, что, обращаясь к народности, воспитание всегда найдет ответ и содействие в живом и сильном чувстве человека, которое дей­ствует гораздо сильнее убеждения. Если оно не хочет быть «бес­сильным, оно должно быть народным».

Для определения педагогики как науки важно установить гра­ницы ее предметной области или ответить на вопрос, что же она изучает. В свою очередь, ответ на этот вопрос предполагает осмысление ее объекта и предмета.