задания по Комбинаторике(5 текстовых + на фото) 1. Сколько существует анаграмм (новых слов) для слова СТУДЕНТ?
2. В чемпионате по футболу участвует 16 команд. Борьба идет за золотые, серебряные и бронзовые медали. Сколькими могут быть распределены медали между командами?
3. У одного мальчика 6 значков, а у другого – 5 значков. Сколькими они могут обменять два значка одного на два значка другого?
4. На тренировке занимаются 12 баскетболистов. Сколькими может быть организованы разные стартовые пятерки из этих баскетболистов?
5. В школьной столовой меню состоит из 4 первых блюд, из 4 вторых блюд и 3 третьих блюд. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить?

1) 1 - 7/20 = 20/20 - 7/20 = 13/20 (всего пути) осталось пройти после первого дня. 2) 13/20 • 8/13 = 8/20 (всего пути) пройдено во второй день. 3) 13/20 - 8/20 = 5/20 (всего пути) пройдено в третий день. 4) 7/20 - 5/20 = 2/20 = 1/10 (всего пути) - разница между расстоянием, пройденным в первый и третий день. эта разница и равна 72 км. 5) 72 : 1/10 = 72•10 = 720 (км) - длина всего маршрута. ответ: 720 км. проверим получившийся результат: 1) 720• 7/20 = 36•7 = 252(км) пройдено в 1 день. 2) 720 - 252 = 468 (км) - остаток. 3) 468• 8/13 = 288 (км( пройдено во второй день 4) 468 - 288 = 180 (км) пройдено в третий день 252 - 180 = 72( км) на столько в 1-ый день пройдено больше, чем в третий .верно.

т.к. основание больше 1 и равны, сравним показатели.

х²+3х-3> 0

(х+3)(х-1)> 0

{х+3> 0               {х+3< 0

{х-1> 0               {х-1< 0

{х> -3                 {х< -3

{х> 1                   {х< 1

х∈(1; +∞)           х∈(-∞; -3)

ответ: х∈(-∞; -3)∪(1; +∞)