3. Найдите острый угол, который обра-
зует с осью ординат касательная к
графику функции f(x) в точке хо, если
f(x)=√х^2+2 (корень из икс квадрат плюс 2), х(нулевое)=1​

F(x)=√(x²+2), x0=1;

tgα=k=f'(x0);

f'(x)=√(x²+2)'=2x*1/(2√(x²+2)=x/√(x²+2);

f'(1)=1/(√(1²+2)=1/√3=√3/3;

tgα=√3/3 ⇒α=30° - это угол между касательной и осью ОХ (абсцисс), значит острый угол между касательной и осью ординат (OY) равен

β=90°-30°=60°.

ответ: 60°.