№1. а) 19/20 > 7/8, т.к. 38/40 > 35/40; б) 11/12 > 9/10, т.к. 55/60 > 54/60; в) 0,4 < 3/7, т.к. 4/10 < 3/7 = 28/70 < 30/70.
№2. а) 6 5/12 + 3 3/8 = (6+3) + (5/12+3/8) = 9 + (10/24+9/24) = 9 19/24;
б) 2 11/20 + 4 19/30 = (2+4) + (11/20+19/30) = 6 + (33/60+38/60) = 6 71/60 = 7 11/60;
в) 3 - 18/19 = 2 19/19 - 18/19 = 2 + (19/19-18/19) = 2 1/19;
г) 5 6/7 - 3 1/14 = (5-3) + (6/7-1/14) = 2 + (12/14 - 1/14) = 2 11/14;
д) 2 3/10 - 1 7/15 = (2-1) + (3/10 - 7/15) = 1 + (9/30 - 14/30) = 30/30+9/30-14/30 =39/30 - 14/30 = 25/30 = 5/6;
е) 10 - 2 2/9 = 9 9/9 - 2 2/9 = (9-2) + (9/9-2/9) = 7 + 7/9 = 7 7/9
№3. 1/9х + 7/18х - 13/27х = 1 5/6
6/54х + 21/54х - 26/54х = 1 5/6
1/54х = 1 5/6
х = 1 5/6 : 1/54 = 11/6 * 54/1 = 11 * 9 = 99; х = 99.
№4. Пропорция: произведение средних членов равно произведению крайних:
а) х : 2,1 = 1/3 : 0,35 б) х : 7/8 = 2/3 : 18/37 в) 3 1/12 : х = 5 4/7 : 18/37
х * 0,35 = 2,1 * 1/3 х * 18/37 = 7/8 * 2/3 х * 5 4/7 = 3 1/12 * 18/37
0,35х = 21/10 * 1/3 18/37х = 14/24 5 4/7х = 37/12 * 18/37
х = 21/30 : 35/10 х = 14/24 : 18/37 х = 18/12 : 39/4
х = 21/30 * 10/35 х = 14/24 * 37/18 х = 18/12 * 4/39
х = 21/105 = 1/5 х = 259/216= 1 43/216 х = 18/117
№5. 4 23/25 + х = 3 11/25 + 2 13/25
х = 5 24/25 - 4 23/25 = 1 1/25 = 1,04
№6. а) 3/5 = 6/10 = 0,6; б) 1/25 = 4/100 = 0,04; в) 17/25 = 68/100 = 0,68; г) 23/50 = 46/100 = 0,46; д) 3/8 = 375/1000 = 0,375; е) 7/20 = 35/100 = 0,35.
1. пусть Алиса говорит правду
тогда Маруся точно врёт, так как она говорит, что либо врёт , либо говорит правду, говорить правду она не может, это место занято Алисой. но тогда Олег может либо говорить правду , либо лгать.
поэтому Алиса говорит правду, Маруся врёт , Олег - или-или
5 в треугольнике АBM
AK -медиана и биссектриса ( по построению)=> ABM -равнобедренный и
AB=AM
но АМ=МС, значит AB=2AM=2AB
6.
3ху-9х-5у+6ха-10а+15=
сгруппируем все слагаемые с х и вынесем х за скобку
=х(3у-9+6а) -5у-10а+15=
вынесем в первом выражении 3 за скобку, во втором 5
= 3х(у-3+2а) -5(у+2а-3)=
мы видим, что у нас один общий множитель (у-3+2а), вынесем его за скобку
=(3х-5)(у-3+2а)
нам известно, что х-нечетное
тогда X можно представить в виде
х= 2n+1 , n€Z
3х-5=3(2n+1)-5=6n-2=2(3n-1)
и поэтому
3ху-9х-5у+6ха-10а+15=(3х-5)(у-3+2а)=
=2(3n-1)(у-3+2а) а это четное число.
2. пусть Боре х лет, Андрею у лет
по условию
(х-1)=3(у-1)
(х+2)=2(у+2)
имеем систему:
{х+2=2(у+2)
{х-1=3(у-1)
вычтем:
3=2у+4-3у+3
у=4
х=2(у+2)-2=2•6-2=10
Боря старше Андрея на (10-4)=6 лет
пока так, позже добавлю ещё
