У них разные графики. Но на практике обычно рисуется только арифметический корень.
Алгебраический корень n-ой степени из числа а определяется как решение уравнения
Т.е. если мы, например, работаем на множестве вещественных чисел и извлекаем корень второй степени из 9, то получим два числа: +3 и -3
Арифметическим же корнем из 9 будет являтся лишь одно число +3
Т.е. арифметический корень это практически важное ограничение понятия корня, он всегда неотрицателен.
