Докажите, что для любых бинарных отношений R, S, T: (a) (Dom (R)= Ф)= (R- Ф) (Im (R) - Ф); (b) Dom (RY) = (R); (c) Im (RV) = Dom (RV); (d) (Ru) R; (e) (R*S)V=ST RY; (f) Dom (R+S) c: Dom S; (g) Im (R•S) c: Im R. Покажите на примере, что композиция бинарных отношений
не коммутативна.
Найдите Dom (R), Im (R), RY, *R, RAR для сле-
дующих отношений:
(a) R= {(x, y) | x, и х делит у}; (b) R= {(x, y) | x, и у делит x]; (c) R= [(x, y) | x, x-+y < 0}, где - множество всех
рациональных чисел;
(d) R={(x, y) | x, и 2x 3y}.
