Означення. Середнє арифметичне декількох чисел — це відношення суми всіх чисел до їх кількості.
Середнє арифметичне = сума чисел
кількість чисел
Наприклад:
для двох чисел a і b середнє арифметичне дорівнює
a + b
2
для трьох чисел a, b і c середнє арифметичне дорівнює
a + b + c
3
і так далі.
Приклади задач на обрахунок середнього арифметичного
Приклад 1. Вася зірвав з дерева 4 груші, Катя — 2 груші, а Маша — 6. Діти склали фрукти разом і поділили порівну. Скільки груш дісталось кожному з них?
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
4 + 2 + 6 = 12 = 4
3 3
Відповідь: кожному дісталось по 4 груші.
Приклад 2. На курси іноземної мови в понеділок прийшло 15 чоловік, у вівторок — 10, в середу — 12, в четвер — 11, в п'ятницю — 7, в суботу — 14, у неділю — 8. Знайти середню відвідуваність курсів за тиждень.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 = 77 = 11
7 7
Відповідь: в середньому на курси іноземної мови приходило 11 чоловік в день.
Приклад 3. Гонщик їхав дві години зі швидкістю 120 км/год і годину зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля під час гонки.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне швидкостей автомобіля за кожну годину шляху:
120 + 120 + 90 = 330 = 110
3 3
Відповідь: середня швидкістю автомобіля під час гонки була 110 км/год.
Приклад 4. Середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, а середнє арифметичне 7-ми інших чисел дорівнює 3. Чому дорівнює середнє арифметичне цих десяти чисел?
Розв'язок. Так як середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, то їх сума дорівнює 6 · 3 = 18, аналогічно сума інших 7-ми чисел рівна 7 · 3 = 21.
Отже, сума всіх 10-ти чисел буде 18 + 21 = 39, а середнє арифметичне дорівнює
39 = 3.9
10
Відповідь: середнє арифметичне 10-ти чисел дорівнює 3.9.
Пошаговое объяснение:
Для решения данной задачи мы должны найти и записать 4 варианта периметра прямоугольника.
Площадь прямоугольника
Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а — длина, а b— ширина. Зная, что площадь прямоугольника равна 24 квадратным сантиметрам, подберем значения длины и ширины.
Длина равна 4 см, ширина равна 6 см. (6 * 4 = 24).
Длина равна 24 см , ширина равна 1 см. (24 * 1 = 24).
Длина равна 12 см, ширина равна 2 см. (12 * 2 = 24).
Длина равна 8 см, ширина равна 3 см. (8 * 3 = 24).
Вычислим периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a— длина, b — ширина. Вычислим периметр прямоугольника длиной 4 см, шириной 6 см.
Р = 2 * (4 + 6) = 2 * 10 = 20 сантиметров.
Вычислим периметр прямоугольника длиной 24 см, шириной 1 см.
Р1 = 2 * (24 + 1) = 2 * 25 = 50 сантиметров.
Вычислим периметр прямоугольника длиной 12 см, шириной 2 см.
Р2 = 2 * (12 + 2) = 2 * 14 = 28 сантиметров.
Вычслим периметр прямоугольника длиной 8 см, шириной 3 см.
Р3 = 2 * (8 + 3) = 2 * 11 = 22 сантиметра.
ответ: 20 см, 50 см, 28 см, 22 см.
Пошаговое объясн
