Вычислите значение выражения наиболее удобным
3 3/8*3 1/5+3 1/5*1 5/12-4 1/6*3 1/5

5/85

Пошаговое объяснение:

Давайте начнем с разложения каждого из чисел на смешанную дробь:

3 3/8 = 3 + 3/8 = 24/8 + 3/8 = 27/8
3 1/5 = 3 + 1/5 = 15/5 + 1/5 = 16/5
1 5/12 = 1 + 5/12 = 12/12 + 5/12 = 17/12
4 1/6 = 4 + 1/6 = 24/6 + 1/6 = 25/6
3 1/5 = 3 + 1/5 = 15/5 + 1/5 = 16/5

Теперь, давайте решим выражение:

27/8 * 16/5 + 16/5 * 17/12 - 25/6 * 16/5

Сначала выполним умножение:

(27 * 16)/(8 * 5) + (16 * 17)/(5 * 12) - (25 * 16)/(6 * 5)

Теперь решим умножение числителей и знаменателей:

432/40 + 272/60 - 400/30

Далее найдем наименьшее общее кратное знаменателей (40, 60 и 30), которое равно 120:

(432 * 3)/(40 * 3) + (272 * 2)/(60 * 2) - (400 * 4)/(30 * 4)

Умножаем числители и знаменатели:

1296/120 + 544/120 - 1600/120

Складываем числители:

(1296 + 544 - 1600)/120

Выполняем операции в скобках:

1240/120

Упрощаем дробь:

(124 * 10)/(12 * 10)

Ответ:

124/12 = 10 2/12

Теперь можно сократить дробь:

10 2/12 = 10 1/6

Ответ: 10 1/6