Найти площадь abcd в каждой задаче
сверху справа 11 сверху слева 13 задачи
​

AB = CD так как трапеция равнобедренная,

∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции,

AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒

ΔBAD = ΔCDA  по двум сторонам и углу между ними.

Значит ∠CAD = ∠BDA.

Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине:

ОН = AD/2

ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и

ОК = ВС/2

КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.

Sabcd = (AD + BC)/2 · KH = KH · KH = 18² = 324 см²

И вообще, в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней  линии трапеции (или полусумме оснований).

Номер 3.

12х+13у=15
х+4у=5

12х+13у=15
х=5-4у

12(5-4у)+13у=15

60-48у+13у=15

60-35у=15

-35у=15-60

-35у=-45

у=9/7

Подставим данное значение у в уравнение х=5-4у

х=5-4*9/7

х=5-36/7

х=-1/7

(х,у)=(-1/7,9/7)

Номер 4.

1-3х/2-х=4

1-3х=4(2-х)

1-3х=8-4х

1-3х+4х=8

-3х+4х=8-1

х=8-1

х=7

ответ : х=7

Номер 5.

(2/3)^х=(9/4)^-2

(2/3)^х=(2/3)^4

Так как основания одинаковые , мы просто приравниваем показатели

х=4

ответ:х=4

Номер 6.

log2(3x+2)=3

Найдём области допустимых значений (х>-2/3)

Преобразуем логарифм в степень , использую тот факт ,что loga (x)=b эквивалентно х=а^b

3х+2=2^3

3х+2=8

3х=8-2

3х=6

х=2

ответ:х=2