3) 1/2.
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим функцию у = 1/(х^2+ах+6).
1. График функции проходит через точку М(1;1/3), подставим её координаты в формулу:
х =1, у = 1/3, тогда
1/3 = 1/(1^2+а•1+6)
1/3 = 1/(7+а)
7+а = 3
а=7-3
а=4,
формула примет вид
у = 1/(х^2+4х+6).
2. Правая часть равенства - дробь, числитель которой не меняется, именно поэтому значение дроби будет наибольшим, когда знаменатель является наименьшим. (Например, 7>3, но 1/7 < 1/3).
Найдём наименьшее значение квадратного трёхчлена х^2+4х+6. Сделать это можно двумя
Рассмотрим функцию g(x) = х^2+4х+6. Её графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1, 1>0. Такая функция достигает своего наименьшего значения в вершине параболы.
х вершины = -b/(2a) = - 4/2 = -2.
y вершины = (-2)^2+4•(-2)+6 = 4-8+6=2.
2 - наименьшее значение функции g(x), наименьшее значение квадратного трёхчлена.
х^2+4х+6 = х^2+4х+4+2 = (х+2)^2 +2.
(х+2)^2 неотрицательно при любых значениях х, т.е. наименьшее значение этого слагаемого равно нулю. Тогда наименьшее значение суммы (х+2)^2 +2 равно 0+2=2. 2 - наименьшее значение квадратного трёхчлена.
3. Итак, в дроби 1/(х^2+4х+6). наименьшее значение знаменателя равно 2, тогда наибольшее значение самой дроби равно 1/2.
Наибольшее значение функции у = 1/(х^2+4х+6) равно 1/2.
Пошаговое объяснение:
а) 32, 13, 12, 13, 45; сперва упорядочим члены в каждой записи.
12,13,13,32,45 центральное место занимает медиана .
Среднее арифметическое (12+13+13+32+45):5=115:5=23
Ме=13
мода равна 13 (встречается 2 раза,а остальные по одному)
б) 5,1; 4,2; 9,1; 0,3; 7,3; сперва упорядочим члены в каждой записи.
0,3 ; 4,2 ; 5,1 ; 7,3 ; 9,1 центральное место занимает медиана .
Среднее арифметическое (0,3 + 4,2+ 5,1 +7,3 +9,1):5=26:5=5,2
Ме=5,1
мода нет (все по одному разу)
B) 9,5; 13,7; 0; 27,3; 9,5.сперва упорядочим члены в каждой записи.
0 ; 9,5 ; 9,5 ; 13,7 ; 27,3 центральное место занимает медиана .
Среднее арифметическое (0 + 9,5 + 9,5 +13,7 + 27,3 ):5=60:5=12
Ме=9,5
мода 9,5 (два раза,остальные по одному)
