2.17 Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной переодической дроби . ПЛЗ НАДО ​

"Гнилые местечки"- так в XVIII -XIX веках называли опустевшие,малонаселённые  деревни и городки в Англии,обладающие представительством в парламенте,но не имеющие право посылать своих депутатов .Голосами таких "безлюдных" местечек пользовался хозяин земли.Полноценные избирательные округа по закону,на деле были "мёртвыми душами",при том,что в XIX веке,в Британии,из 20 млн населения правом голоса обладали всего 160 тысяч человек.Голоса таких "гнилых местечек" можно было купить или заставить голосовать,как  нужно землевладельцу.В 1832 году была проведена избирательная реформа и "гнилые местечки " были лишены права представительства в парламенте,а их места передали крупным промышленным центрам.
В ходе промышленной революции в конце XVIII века, в Англии совершился промышленный переворот и переход от ручного труда,к машинному,многочисленные фабрики открывались в больших городах,население маленьких городков осталось без работы,после закрытия мануфактур.Население таких годков было вынужденно перебираться в крупные промышленные центры,города пустели,оставались лишь те,кто уже не мог работать или был слишком мал.Аграрная революция привела к разорению мелких фермеров,ликвидации небольших хозяйств и переходу всех земель к крупным арендаторам и землевладельцам.Жители деревень,лишившись хозяйств,были вынуждены наниматься на работу,за гроши,но в крупных городах открывались предприятия,появилась возможность устраиваться на фабрики и сельские жители стали перебираться в крупные города,деревни пустели или становились совсем безлюдными,люди искали лучшей доли и жизни.Таким образом,население покидало маленькие города,сёла и деревни,уезжали на заработки,а опустевшие поселения и становились "гнилыми  местечками",обладающими представительством в парламенте,а на деле-безлюдные города и деревни "призраки"

Рассуждения: Признака делимости на 24 нет, но 24= 3х8. Поэтому нам надо найти число, в котором будут работать одновременно два признака – на 3 и на 8.Вспомним, что на 8 делятся те числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 8.Дальше рассуждаем – у нас только цифры 1 и 0, значит, последние три цифры нашего числа могут быть: 111, 110, 101, 011, 001, 010, 000. Но все числа, кроме последнего, не делятся на 8. Значит, последние цифры искомого числа 000.На 3 делиться число, сумма цифр которого делиться на 3. Т.к. последние цифры нули, то получается, что первыми должны стоять три единицы.111000 – найденное число.