По заданным координатам точек определяем уравнение плоскости, проходящей через эти точки.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
Уравнение плоскости определяется из такого выражения: (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:
-9 x + 13 y - 10 z + 20 = 0 , или, поменяв знаки и перенеся свободный член:
9 x - 13 y + 10 z = 20.
Разделим обе части на 20:
(9х)/20 - (13у)/20 + (10z)/20 = 20/20.
Полученное уравнение и есть уравнение плоскости в отрезках. Это хорошо видно, если обозначить его так:
9х/(20/9) - у/(20/13) + z/2 = 1.
Число (20/9) и есть точка пересечения заданной плоскостью оси Ох с координатами ((20/9); 0; 0).
