ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
Перевод:
а) 1 кг печенья стоит 
грн. Сколько стоит 0,75 кг этого печенья?
б) Турист преодолел за три дня 32 км. За первый день он пути, за второй день - 
. Сколько километров пути преодолел турист за третий день?
а) Раз кг печенья стоит 
грн, то при 0,75 он будет стоить 37,6875 грн ≈ 37,7 грн.
1) 50,25-12,5625 = 37,6875 грн.
б) За три дня 32. Первый день 37,5% (практически половину), второй день 0,4. А третий неизвестен.
За первый день: 32*0,375 = 12 километров.
Определим, какое расстояние ему еще осталось пройти.
32 – 12 = 20 километров.
Второй день: 20*0,4 = 8 километров.
Третий день: 20-8 = 12 километров.
ответ: за третий день было пройдено 12 километров.
