Внутри треугольника ABC нашлись такие точки D и E, что ∠ACD = ∠ABE = 0,5∠BAC,
∠DAC = 0,5∠BCA,
∠BAE = 0,5∠ABC.
Докажите, что высота, опущенная из D на AC равна высоте, опущенной из E на AB.

«Белые ночи» — повесть об одиночестве человека, не нашедшего себя в несправедливом мире, о несостоявшемся счастье. Герою неведомы эгоистические побуждения. Он готов всем пожертвовать для другого и стремится устроить счастье Настеньки, ни на минуту не задумываясь над тем, что любовь к нему Настеньки — единственное, что от может получить от жизни. Любовь мечтателя к Настеньке бескорыстна, доверчива и так же чиста, как белые ночи. Это чувство героя от «греха» мечтательства и утоляет жажду настоящей жизни. Но участь его печальна. Он снова одинок. Однако безысходного трагизма в повести нет. Мечтатель благословляет свою возлюбленную: «Да будет ясно твое небо, да будет светла и безмятежна милая улыбка твоя, да будешь ты благословенна за минуту блаженства и счастия, которое ты дала другому, одинокому, благодарному сердцу!»

В отделение милиции уездного города N постучал мужчина, тело его было изранено, стекала кровь, в глазах был страх...
Мужчина рассказал милиционерам, что в дом где он жил по случайности зашел его знакомый, когда тот вышел покурить в дом ворвались четверо неизвестных и связали его, угрожая, они надели на него наручники, находившиеся недалеко от кровати и вынесли все ценные вещи, после чего нанесли несколько ударов ножом по скованному наручниками и связанному телу. Как же вам удалось выбраться, спросили его. “Я ФОКУСНИК”- объяснил потерпевший. “Наручники, которые одели на меня, были из моего реквизита и я знал, как их открыть, когда они ушли, я открыл наручники и развязался, так как у меня украли телефон, я побежал в отделение милиции, все это время я думал, куда же делся мой гость” - пояснил потерпевший. После этого милиционерами были выполнены формальные процедуры, произведен осмотр места происшествия и возбуждено уголовное дело по статье - разбой. Наутро, двое более опытных оперативников сменили своего заспанного коллегу и, ознакомившись с делом, решили еще раз подробно допросить потерпевшего.
Их заинтересовала личность "Знакомого".
Потерпевший пояснил, что около месяца назад он случайно оказался в районе станции Китай-город, где к нему подошел мужчина и рассказал, что у него есть друг, которому негде переночевать, ”Так как я человек доброй души, я предложил ему переночевать у меня” - пояснил потерпевший. По описанию им был юноша 16-18 лет азиатской внешности худощавого телосложения. В общем после того как они "переночевали" между ними завязалась дружба, а именно - потерпевший предложил работу своему юному другу, разнорабочим в театре, на что тот согласился. Несколько раз они встречались, и он снова оставался переночевать, когда поздно заканчивал работу, но вдруг… Он не вышел на работу и перестал отвечать на звонки.
Неожиданно через неделю он позвонил потерпевшему и предложил приехать к нему в гости, на что наш потерпевший согласился. Естественно, когда они встретились, потерпевший стал расспрашивать азиатского друга, почему он бросил работу, и их беседа так затянулась, что гость вышел покурить, вот тут и произошли вышеописанные события. Оперативники вышли посовещаться. Один оперативник выдвинул версию - "...", другой предположил - "...". В тот момент они не и догадывались, что это будет самое сложное расследование в их жизни...
Предстояло найти преступников, и начинать надо было с единственной зацепки - азиатского гостя!
Проведя несколько бессонных ночей, проанализировав информацию технических каналов связи и наконец, включив здравый смысл, картина стала ясна, но все по порядку. Исходя из детализации "гость" регулярно по вечерам бывал на станции Китай-город, вплоть до той злополучной ночи, к тому же он звонил на некоторые номера чаще, чем на другие, предстояло вычислить владельцев этих номеров и встретиться с ними лицом к лицу. Но один из оперативников был старый воин, еще советской закалки, и как только второй сообщил ему результаты своей аналитической работы, они сорвались на Китай-город, но не для бессмысленной прогулки у памятника героям Плевны, они прибыли к коллегам в ОВД Китай-город, где им открылась небывалая картина. 
Ну как то так...