Лучи OB и OC проведены из вершины вытянутого угла AOD таким образом, что ∠BOD = AOC (рис.). Докажите, что ∠AOB = ∠COD!​

         792:6                                  376:4                          984:6
       - 6      132                          - 36        94                  -6      164
         19                                        16                              38
       - 18                                      - 16                            - 36
           12                                        0                                24                                                     -12                                                                      -  24
            0                                                                             0

   828:4                            545:5                        432:4
-  8        207                  -  5        109               -4   108
     28                                  45                           32                         
   - 28                                -45                          -32
       0                                    0                            0

     936:4                        845:5
-    8    234                -   5    169
     13                             34
   - 12                          - 30
       16                              45
     - 16                            -45
         0                                0

           

10 С = 3 Я + 1 Г

2 С + 1 Я = 1 Г

1 Г = ? С

Решение.

1-й с п о с о б. Заменяем яблоки грушами.

1 Г - 1 Я = 2 С настолько одна груша тяжелее одного яблока

2 * 3 = 6 (С) столько слив надо добавить, если 3 яблока заменить 3-мя грушами.

10 С + 6 С = (3 + 1) Г равенство с заменой яблок грушами.

16 С = 4 Г

4 С = 1 Г

ответ: 1 груша по массе равна 4 сливам.

2-й с п о с о б. Заменяем грушу яблоком.

1 Г = 1 Я + 2 С по условию.

10 С = 3 Я + (1 Я + 2 С) так как груша тяжелее яблока на две сливы

10 С = 4 Я + 2С равенство без груш

8 С = 4 Я убрали лишние сливы из обеих частей равенства.

2 С = 1 Я стольким сливам равно одно яблоко

1 Г = (2С)+ 2 С поскольку груша на две сливы тяжелее яблока

1 Г = 4 С --- стольким сливам равна одна груша.

ответ: 4 сливам равна 1 груша по массе.