Пошаговое объяснение:
продифференцируем F(x)
F'(x) = 2/3 * 3x² - 4 * 2x + 6 = 2x² - 8x + 6 = f(x) => F(x) первообразная для f(x)
б) решим уравнение f(x) = 0
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x₁ = 1; x₂ = 3 - экстремумы
F(-1) = -2/3 - 4 - 6 = -10 2/3 - наименьшее значение
F(1) = 2/3 - 4 + 6 = 2 2/3
F(3) = 18 - 36 + 18 = 0
F(4) = 128/3 - 64 + 24 = 2 2/3
г) F(x) = bx
2x³ - 12x² + 18x = 3bx
x(2x² - 12x + 18 - 3b) = 0
x₁ = 0 -первый корень
значит квадратный трехчлен должен иметь ровно один корень
для этого D = 0
D = 144 - 8(18 - 3b) = 0
18 - 3b = 144/8
18 - 3b = 18
3b = 0
b = 0
в) в приложении
Пе́рвый Куба́нский похо́д («Ледяно́й» поход) (9 [22] февраля — 30 апреля [13 мая] 1918 года)[3][4] — первый поход Добровольческой армии на Кубань — её движение с боями от Ростова-на-Дону к Екатеринодару и обратно на Дон (в станицы Егорлыцкая и Мечетинская) во время Гражданской войны.
Этот поход стал первым армейским манёвром находящейся в стадии формирования Добровольческой армии под командованием генералов Л. Г. Корнилова, М. В. Алексеева, а после гибели первого — А. И. Деникина.
Основной целью похода было соединение Добровольческой армии с кубанскими белыми отрядами, которые, как выяснилось уже после начала похода, оставили Екатеринодар.
Второй Кубанский поход 9/10 (22/23) июня[1][2][3][4] — 7 (20) ноября 1918[5] — поход Добровольческой армии с целью освобождения от большевиков Кубанской области, Черноморья и Северного Кавказа.
