Петя составил два трехзначных числа, используя только цифры от 1 до 6 по одному разу, и
сложил их. Затем у получившего числа он нашел сумму цифр. Какие значения у него могли
получиться? Найдите все варианты и докажите, что других нет,
2. Гномы Бим, Бом и Бам нашли клад - сундук с 144 монетами. Бим, как самый старший, взял
из сундука большую часть монет себз, средний гном Бом из оставшихся монет тоже большую
часть забрал себе. Все остальное взял себе младший гном Бам. После чего они решили сыграть в
некоторую игру, по условию которой, проигравший отдает двоим другим столько монет, сколько у
каждого из них было на тот моменг. В итоге правила были соблюдены, каждый из гномов
проиграл по одному разу, и монет у всех после трех игр оказалось поровну. Сколько монет
изначально досталось старшему гному Биму?
3. Сколько различных значений может принимать двузначное число КА, если записанный
ниже ребус-неравенство имеет решение? (числа МАСКА и ТОСКА - пятизначные)
МАСКА+ТОСКА<34000
4. Можно ли по кругу записать в некотором порядке 25 чисел: 1,2, ..., 25 так, что любые
два соседних числа отличаются либо на 10, либо в несколько (целое число) раз?
5. На стороне АС треугольнике АВС взята точка М. Оказалось, что АМ = ВМ + МСи
ВМА = ХМВС + ВАС . Найдите /ЗМА.
