Гномы Бим, Бом и Бам нашли клад - сундук с 144 монетами. Бим, как самый старший, взял из сундука большую часть монет себз, средний гном Бом из оставшихся монет тоже большую. часть забрал себе. Все остальное взял себе младший гном Бам. После чего они решили сыграть в некоторую игру, по условию которой, проигравший отдает двоим другим столько монет, сколько у каждого из них было на тот моменг. В итоге правила были соблюдены, каждый из гномов проиграл по одному разу, и монет у всех после трех игр оказалось поровну. Сколько монет изначально досталось старшему гному Биму?

Площадь квадрата равна квадраты его стороны, пусть сторона квадрата равна a, тогда a^2 = 36 см^2

a = 6 см.

Площадь серого многоугольника состоит из одного квадрата, четырёх прямоугольник и четырёх треугольников.

Площадь квадрата равна 36 см^2

Площадь одного прямоугольника равна 6 * (6/2) = 6 * 3 = 18 см^2. Так как одно сторона совпадает со стороной квадрата, а другая с половиной стороны квадрата. Значит площадь четырёх прямоугольников: 4 * 18 = 72 см^2.

Треугольнике прямоугольные, также они равнобедренные, катеты их равны половине стороны квадрата, то есть 6 : 2 = 3 см. Значит площадь одного треугольника:

(3 * 3) / 2 = 4.5 см^2

Откуда площадь четырёх треугольников:

4.5 * 4 = 18 см^2

Сложим все площади:

36 + 72 + 18 = 126 см^2

ответ: S = 126 см^2

1. Найти ОДЗ - все числа, кроме 0.
2. Исследовать на четность, нечетность с f = f(-x) и f = -f(-x).
Надо подставить вместо х значение -х:
y= (-х^3+4)/x^2 = -((х^3-4)/x^2.

Значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

 3. Исследовать на периодичность - не периодична.

4. Исследовать на непрерывность, найти точки разрыва.
Имеет одну точку разрыва при х = 0.
5. Найти критические точки.
Производная равна f ‘(x) =  1 – (8/x³) = (х³ - 8)/х³
х³ - 8 = 0
х = ∛8 = 2.
6. Найти интервалы монотонности и экстремумы.
При положительном значении производной функция возрастает, а при отрицательном значении производной - убывает.
При х∈(-∞;0) и [2;+∞) функция возрастает,
при х∈(0;2) - убывает.
7. Найти критические точки второго рода.
Критическая точка второго рода - это точка функции, в которой вторая производная функции равна 0.
Вторая производная равна f ''(x) = 24/x⁴.
Она не может быть равна 0.
8. Найти интервалы выпуклости и точки перегиба.
Вторая производная при любом значении х всегда положительна, значит, она вогнута (по другому выпукла вниз). А так как она не равна 0, поэтому точек перегиба у графика функции нет.
9. Найти асимптоты графика.
Одна - вертикальная известна - это ось у.
Наклонная  - это прямая у = х.
10. Найти точки пересечения графика с осями.
Есть только 1 точка пересечения с осью х при х = -∛4.
11. построить график - график и подробности исследования функции даны в приложении.