Пусть х км/ч скорость второго авто, тогда (х+20) км/ч скорость первого. Замечаем, что 2 ч 24 мин = 2,4 ч , составляем уравнение по времени в пути двух авто:
420 / х - 420 / (х+20) = 2,4
Приводим к общему знаменателю х(х+20) и
отбрасываем его, записав, что х не=0 и х не=-20
420(х+20)-420х=2,4х(х+20)
420х+8400-420х = 2,4x^2+48х
2,4x^2+48x- 8400 =0
x^2+20x-3500=0
D= 400+4*3500=14400, 2 корня
х(1)=(-20+120)/2 = 50 (км/ч ) скорость второго авто
х(2)= (-20-120)/2= -70 не подходит под усл задачи
50+20=70 км/ч скорость первого авто
Перенесем всё в левую часть: х2+(р-1)х-2р=0.Получили квадратное уравнение.
по теореме Виета имеем, что х1*х2=-2р, х1+х2=-(р-1).Возведем в квадрат последнее уравнение. (х1+х2)^2=(р-1)^2
х1^2+2*х1*х2+х2^2=р^2+2р+1
х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*х1*х2
х1^2+х2^2=р^2-2р+1-2*(-2р)
х1^2+х2^2=р^2+2р+1
р^2+2р+1=9
р^2+2р-8=0.Это квадратное уравнение.Решая которое получим, что р1=-4, р2=2.
Аналогично решаются остальные буквы.
