Математика: Ещё один Интеграл! Для мозговитых людей! Буду благодарен!

Ещё один Интеграл! Для мозговитых людей! Буду благодарен!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

szelenkooz1uqs

28.06.2021 11:36

Пусть x— число телевизоров на втором складе. На первом складе было в 2 раза больше телевизоров, чем на втором. После того как с первого склада взяли 15 телевизоров,...

karen781

07.12.2020 12:16

Как написать 0 целых 7 десятых...

Нармин59

23.09.2021 13:51

по брацки за брата плмогити...

Hellwood12

04.07.2021 11:52

15% в делений например: 10% = 1 _ 10...

ДашаааDidek

12.07.2022 03:14

АВ и ДД1 - паралельны да или нет ...

ppapsd

31.12.2021 09:43

Сколько будет 2+2+2+1+3+4+X+20*0= ОТВЕТ УЖЕ ЗНАЮ ЗАДАЧ НА ЛЕГКУЮ ЛОГИКУ....

CrazeDogi

12.07.2022 03:14

1. А) 87,93 * 4 Б) 5,2 * 3,7 В)46,92 : 12 Г)24,48 : 5,1 2. БРИГАДА ОТРЕМОНТИРОВАЛА 270М ДОРОГИ, ЧТО СОСТАВЛЯЕТ 45% ЗАДАНИЯ. СКОЛЬКО ВСЕГО МЕТРОВ ДОРОГИ ДОЛЖНА ОТРЕМОНТИРОВАТЬ...

JaikLong

12.07.2022 03:14

О значит у уравнение? Расскажи, как этосделать для каждого из данных уравнених уравнений. Реши.76 - х = 38 - 5012 - (х+9х) = 480456 + 768 +a = 1 567 + 7655х + 3x...

Зимаа1

23.01.2022 06:06

I don’t cook a poodle steamer to kind of dragon and I wish you met with me is seated can you trailer do not reply to the school do not go to budge dream out of...

lolik334

27.11.2020 17:08

Решить на порядок действий 97+102×966-7439×1356978÷62...

Ответ:

айка395

28.12.2020 17:19

$\int \dfrac{dx}{x^3\sqrt{x^2+36}}=\Big[\ x=6tgt\ ,\ dx=\dfrac{6\, dt}{cos^2t}\ ,\ t=arctg\dfrac{x}{6}\ ,\\\\\\\sqrt{x^2+36}=\sqrt{36tg^2t+36}=6\sqrt{1+tg^2t}=6\cdot \sqrt{\dfrac{1}{cos^2t}}=\dfrac{6}{cost}\ \Big]=\\\\\\=\int \dfrac{\dfrac{6\, dt}{cos^2t}}{6^3\, tg^3t\cdot \dfrac{6}{cost}}=\dfrac{1}{6^3}\int \dfrac{dt}{cost\cdot tg^3t}=\dfrac{1}{216}\int \dfrac{dt}{\dfrac{sin^3t}{cos^2t}}=\dfrac{1}{216}\int \dfrac{cos^2t\, dt}{sin^3t}=$

$=\dfrac{1}{216}\int \dfrac{cost\cdot cost\, dt}{sin^3t}=\Big[\ u=cost\ ,\ du=-sint\, dt\ ,\ dv=\dfrac{cost\, dt}{sin^3t}\ ,\\\\\\v=\dfrac{(sint)^{-2}}{-2}=-\dfrac{1}{2sin^2t}\ \Big]=\dfrac{1}{216}\cdot \Big(-\dfrac{cost}{2sin^2t}-\int \dfrac{sint\, dt}{2sin^2t}\Big)=\\\\\\=\dfrac{1}{216}\cdot \Big(-\dfrac{cost}{2sin^2t}-\int \dfrac{sint\, dt}{2(1-cos^2t)}\Big)=-\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{cost}{sin^2t}-\dfrac{1}{432}\cdot \int \dfrac{-d(cost)}{1-cos^2t}=$

$=-\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{cost}{sin^2t}+\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{1+cost}{1-cost}\Big|+C=\\\\\\=-\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{cos(arctg\frac{x}{6})}{sin^2(arctg\frac{x}{6})}+\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{1+cos(arctg\frac{x}{6})}{1-cos(arctg\frac{x}{6})}\Big|+C=\\\\\\=-\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{\frac{6}{\sqrt{x^2+36}}}{\frac{x^2}{x^2+36}}+\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{1}{2}\cdot ln\Big|\dfrac{1+\frac{6}{\sqrt{x^2+36}}}{1-\frac{6}{\sqrt{x^2+36}}}\Big|+C=$

$=-\dfrac{1}{432}\cdot \dfrac{6\sqrt{x^2+36}}{x^2}+\dfrac{1}{864}\cdot ln\Big|\dfrac{\sqrt{x^2+36}+6}{\sqrt{x^2+36}-6}\Big|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку