Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
Пошаговое объяснение:
1) задание
Дано
Прямоугольный параллелепипед
a=8 дм
b=5 дм
h=7дм
Sпол.=?
Решение
Sпол.=2ab+2bh+2ah
Sпол.=2*8*5+2*7*8+2*7*5=80+112+70=
=262 см²
ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда 262 см²
2)
Дано
Треугольная призма
a=5 cm сторона треугольника
b=8 cm сторона треугольника
c=7 cm сторона треугольника
h=3 cm высота
Sбок.=?
Решение
Sбок.=аh+bh+ch
Sбок.=5*3+8*3+7*3=15+24+21=60 см²
ответ: площадь боковой поверхности призмы 60см²
3)
Дано
Правильная четырехугольная призма
Основание квадрат
а=60 см сторона квадрата
h=20 cm высота.
Sпол.=2Sосн.+4Sгр.
Sосн.=а²
Sгр.=аh
Sпол.=2*60²+4*60*20=7200+4800=
=12000 cm²
ответ: площадь полной поверхности призмы 12000 см²
