Cosx+cosy=0
x-y=4pi/3
решите чтобы ответ совпал с ответом в зеленом окошке​">

Дана система:

{cosx+cosy=0

{x-y=4pi/3.

подстановки. Из второго уравнения у = x - (4pi/3) подставим в первое.

cosx+cos(x - (4pi/3)) = 0

Используем формулу суммы косинусов двух углов.

Заменяем левую часть.

Нулю может быть равен только множитель

 k ∈ Z,

k ∈ Z,

k ∈ Z.

k ∈ Z.

ответ: k ∈ Z.