1. Найдите угол между плоскостями x + 2y − 3z + 4 = 0 и 2x + 3y + z + 8 = 0 . 2. Покажите, что данные плоскости параллельны и найдите угол между ними
2x −y − 2z + 4 = 0 и 2x − y − 2z − 8 = 0
3. Найдите координаты точки C (x, y, z), которая делит отрезок AB проходящей
через точки A(3, 7, 4) и B(8, 2, 3)в отношении λ = 2.
4. Координаты начала отрезка AB - A(−1, 2, 4). Найдите координаты точки B (x, y,
z), если точка C (2, 0, 2) делит отрезок в отношении λ = 1: 2.

х =3,5

Пошаговое объяснение:

чтобы было понятнее, будем решать по действиям.

1) 1-ый числитель:

17,7 -2,6 : 1⅓ = 177/10 -26/10 : 4/3 = 177/10 - 26*3/10*4 = 177/10 - 78/40 =

= (177*4 -78) /40 = (708-78)/40 = 630/40 =63/4

2) 1-я дробь:

63/4 : 4х  = 63/16х

3) числитель 2-ой дроби:

5 - 1/5 * 25/10 = 5 -5/10 = (50-5)/10 = 45/10

4) знаменатель 2-ой дроби:

(23/5 +7/3) : 26/15 = [(23*3 +7*5) /15] : 26/15 = [(69 +35)/15] : 26/15 =

= 104 /15 : 26/15 =104/26 = 4  

5) 2-я дробь: 45/10 : 4 =45/40 = 9/8

6) Приравниваем 1-ю и 2-ю дроби, как в условии, получаем:

63/16х = 9/8 , откуда

16х = 63*8/9 = 7*8

х = 7*8/16 = 7/2 =3,5

А) х+2х=6

3х=6

х=2

2 ребят нужно для мытья посуды

Б) 92/23=4 - т.е. посуды в 4 раза больше, чем той, которую можно вымыть за 15 минут

15*4=60 - для того того чтобы вымыть это количество посуды нужно 60 минут.

ответ: нельзя вымыть 92 прибора за 45 минут.

В) 14ч30м-15м-10м=14ч5м

14ч5м-13ч15м=50м

ответ: не успеют

Г)13ч15м+60м=14ч15м - закончат мыть посуду

14ч30м-10м=14ч20м - должны прийти в спортивный клуб, чтобы успеть переодеться

14ч20м-14ч15м=5м - на дорогу

750/5=150 м/мин.

ответ: со скоростью 150 м./мин. нужно идти, чтобы успеть на тренировку.

Надеюсь, логика понятна. С оформлением, к сожалению не могу.