Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

muliku

17.03.2021 07:41

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС! Составьте задачу на действие с обыкновенными дробями, но с разными знаменателями. С решением! придумайте только!...

dianadavletova

29.08.2020 02:15

Запишите в виде десятичной дроби А 4/5 ,Б 7/25 ,В 1/4, Г 9/200...

tayteldiyev2005

01.06.2020 21:34

Найдите по рисунку 44 угол 5 если угол 2= 37 градусов...

Сириc

25.11.2022 08:25

Мальчик заменил каждую букву своего имени его номер в русском алфавите получил 19618611. Как его зовут?...

akzhanovarnai2

30.08.2020 03:30

решитьматематика олимпиада...

sludkov

18.08.2021 12:52

4) Периметр чотирикутника дорівнює 46 дм. Перша його сторона в 2 рази менша за другу і в 3 рази менша за третю сторону, а четвертасторона на 4 см більша за першу сторону....

sashadorosh1953

01.07.2020 15:26

Решите что сможете, проф математика у меня, а сдаю обычную, химбио...

simkinaalinoschka

27.05.2022 16:23

Какие основные мероприятия проводится в государстве по защите населения от...

LinaMat

27.05.2022 16:23

Площадь прямоугольника равна 10,92 см2. ширина прямоугольника равна 3,9 см. найдите длину прямоугольника....

BezNikaVoobshe

27.05.2022 16:23

Бегун пробежал 2/3 дистанции общая длина которой 187 км какова длина оставшей части дистанции....

Ответ:

AmeliandeAmeliande

29.12.2020 17:19

Разделим на х:

$y' - \frac{y}{x} = 1$

Это линейное ДУ. Замена:

$y = UV \\ y' = U'V + V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x} = 1 \\ U'V + U(V' - \frac{V}{x} ) = 1$

$1)V' - \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x} \\ ∫ \frac{dV}{V} = ∫ \frac{dx}{x} \\ ln(V) = ln(x) \\ V = x$

$2)U'V = 1 \\ \frac{dU}{dx} \times x = 1 \\ ∫dU = ∫ \frac{dx}{x} \\ U = ln(x) + C$

y = UV = x( ln(x) + C)

общее решение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку