решить задачу со скалярным произведением

Пошаговое объяснение:

рисуем диаграмму Виенна

три круга.

начинаем из  самого центра - там 6 "6 студентов изучают все три языка"

теперь раскручиваемся к краю. берем пересечение двух кругов

"8 студентов изучают английский и французский" хорошо, но 6 уже у нас есть, раз они изучают все три языка, то и входят в группу, кто изучает 2 языка. значит на пересечении англ и фр ставим 8-6 = 2

аналогично для "9 студентов изучают английский и немецкий" - на пересечении англ и нем ставим 9-6=3

так же для  "8 студентов изучают немецкий и французский" на пересечении нем и фр ставим 8-6=2

вот и всё. самое сложное сделали.

теперь самые больште круги без пересечений

20 изучают английский язык - в круг англ ставим 20 - 3-6-2=9

и так для нем и фр

диаграмма готова. и по ней мы видим ответ

складываем все циферьки и получаем

19+3+2+2+6+35+9=76 изучают хотя бы один иностранный язык

Я геометрию в школе последний раз 7 лет назат учил! )) Не ко мне!

Мое решение - Проведем BD. в прямоугольном треугольнике ЕВD угол ЕDВ будет равняться 75гр. т.к. ВD биссектриса угла ЕВF(180-90-15=75). Треугольник АВD равнобедренный, следовательно угол АDB=углу АВD=75град. Так как угол ЕВD=15 гр, то угол АВЕ=60 (75-15=60) . Из суммы углов треугольника угол DAB=30гр.(180-90-60). Треуголькик АЕВ прямоугольный, т.к. ВЕ высота = 6 см. А в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 гр равен половине гипотинузы. Сл-но ЕВ (6 см.) = АВ/2 АВ=12 см. Периметр ромба сумма всех его четырех одинаковых сторон 12+12+12+12=48 см.