Войти Регистрация Спроси ai-bota

2y'=y^3/x^2 при условии y(-1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nastyakravchen6

18.01.2022 00:00

с математикой 23 вариант первые 5 заданий...

пматмг

21.05.2021 02:18

Домашняя работаcократите дроби:a)28a3b1123/дробь 56a4b31 12b)32a2b3c+16a2bc - 24a3b2cдробь8а (4ab2 + 2а - 3a^2b)c)(an - b2n)(a2n - (ab)+b2n)дроa^3n+b3n—с) -...

parvizmirzoev03

27.11.2020 22:52

Выполни соответствующий рисунок и найди значение выражения 0+5/13+(-10/13)...

АнисаСакинаМедина

22.08.2020 12:56

1.Число 36 увеличили на четверть. Найдите полученное число. 2. Число 77 увеличили на 1/7 этого же числа. Найдите полученное число. 3.Когда прочитали 75 страниц, то осталось...

dree123

25.12.2022 11:49

Решите уравнения х=-7х-92)-7-4х=-10х-63)3х-1=х+14)3a+1=3a-15)x+4=7x+96)b-9=b-9b-любое число...

1836294

25.12.2022 11:49

С ть вираз а) - 6,3x×(-3y) в) 8a-2c-13a+c= б) m-(18+m)+(12-m)= г) - 5(-4+y)+8(y+3)=...

srente

07.09.2020 11:59

о каких свойствах чуткого носа Ноздрёву упоминает автор?мертвые души...

Wenros

08.11.2022 04:28

Диван на распродаже уценили на 45%,при этом он стал стоить 9999 рублей. Сколько рублей стоил диван до распродажи...

lolipop123332

18.08.2022 08:24

1. Какое множество называется пересечениедвух множеств?2. Какое множество называетсяобъединением двух множеств?...

Александра24х4

25.06.2020 15:45

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: a) у=-х^2+4, у=x-2 б) у=-х^2+2x, у=х^2-4...

Ответ:

maks1974

29.12.2020 23:47

$x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const; \quad x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};$

Пошаговое объяснение:

$2y'=\frac{y^{3}}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{dx}=\frac{y^{3}}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{y^{3}dx}=\frac{1}{x^{2}};$

$2\frac{dy}{y^{3}}=\frac{dx}{x^{2}};$

$2\int\limits {\frac{1}{y^{3}}} \, dy =\int\limits {\frac{1}{x^{2}}} \, dx;$

$2\int\limits {y^{-3}} \, dy =\int\limits {x^{-2}} \, dx;$

$2 \cdot \frac{y^{-3+1}}{-3+1}=\frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C, \quad C-const;$

$2 \cdot \frac{y^{-2}}{-2}=\frac{x^{-1}}{-1}+C, \quad C-const;$

$-y^{-2}=-x^{-1}+C, \quad C-const;$

$y^{-2}=x^{-1}-C, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}-C=\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}=C+\frac{1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{1}{x}=\frac{Cy^{2}+1}{y^{2}}, \quad C-const;$

$\frac{x}{1}=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;$

$x=\frac{y^{2}}{Cy^{2}+1}, \quad C-const;$

$y(-1)=1 \Rightarrow x=-1, \quad y=1;$

$-1=\frac{1^{2}}{C \cdot 1^{2}+1};$

$-1=\frac{1}{C+1};$

$C+1=\frac{1}{-1};$

C+1=-1;

C=-1-1;

C=-2;

$x=\frac{y^{2}}{1-2y^{2}};$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку