Вычислить объём тела, ограниченного заданными поверхностями: z = x, y = 4, x = , x >= 0, y >= 0, z >= 0.

ответ дан заранее = 118/3

Нужно самое решение

Sin3x + sin7x =2sin5x    Отрезок:[0; π]
Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению:
2sin5x*cos2x = 2sin5x
Или, разложив на множители:
sin5x(cos2x - 1) = 0
Получим две группы решений:
sin5x = 0                         cos2x = 1
5x=πk                             2x = 2πn,           k,n ∈ Z
x = πk/5                          x = πn
Эти решения можно объединить в одно:
x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5
Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку:
0 ≤ πk/5 ≤ π
Сократив на π и умножив на 5, получим:
0 ≤ k ≤ 5
На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
ответ: 6

Пусть а - число правильных ответов, с - число неправильных ответов. Тогда число вопросов, на которые ответы даны не были - 25-а-с
5*а-9*с=40
с у нас больше либо равно 1, тогда делаем методом подстановки, не забывая, что а - обязательно целое число.
с=1
5а-9=40, 5а=49, а - число не целое, значит, не подходит.
с=2
5а-18=40, 5а=58, а - число не целое, значит, не подходит.
с=3
5а-27=40, 5а=67, а - число не целое, значит, не подходит.
с=4
5а-36=40, 5а=76, а - число не целое, значит, не подходит.
с=5
5а-45=40, 5а=85, откуда а =17.
ответ: 17.