Алиса и Боб по очереди пишут числа на доске. Алиса начинает с записи на доске целого числа от 100 до 100 включительно. В каждый ход Боб записывает в два раза больше числа, которое Алиса записала последней. На каждом последующем ходу Алиса записывает число число на 45 меньше, чем число, которое Боб написал последним. В какой-то момент число a записывается на доске во второй раз. Найдите возможное значение числа a.