Найти разложение вектора а по базису p, q, r .
a=(6,12,-1), P=(1,3,0), q=(2,-1,1), r=(0,-1,2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Oleganaft

25.12.2020 17:34

У Карлсона и Малыша есть несколько банок варенья, каждая весит целоечисло фунтов.Суммарный вес всех банок варенья Карлсона в 16 раз больше суммарноговеса всех банок Малыша....

п152

25.12.2020 17:34

Реши задачу: Длина кабинета – 7 м, ширина – 6 м, высота – 3м. Узнай объем кабинета....

pollypron

23.01.2023 11:45

Амалдарды орындаңдар:055:2) -3,19 + 5,49;3...

халк65

03.09.2021 13:14

В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течении трёх часов 33 ученика класса голосовали за одного из двух кандидатов. За первые два часа за...

german150801

03.09.2020 11:54

5-1. Позавчера я сел в поезд в Москве и, взглянув на билет, в котором была указана дата выезда, обратил внимание, что номер моего места в вагоне меньше номера вагона,номер...

gfdehk

03.09.2020 11:54

Побудуйте графіки функцій...

daniiltpgatov6

24.01.2022 11:33

Листы в книге пронумерованы следующим образом: первый лист — это две страницы (с номерами 11 и 22), второй лист — это следующие две страницы (с номерами 33 и 44) и так далее....

Shaurma021

19.11.2021 11:49

На острове лилипутов имеются в обращении только монеты в 50 тугриков. если Гулливер возьмет все свои монеты номиналом 5 тугриков что ему не хватает 75 тугриков чтобы купить...

antonovneeck

04.01.2022 07:48

1 2) В классе 9 девочек. Они составляютСколько учеников в классе?всех учеников класса.3...

ogh30662

05.05.2023 04:39

Вычислите, применяя законы сложения: -98+(-13)+68 Решите класс...

Ответ:

danilponomary

30.12.2020 07:51

$a=(6;12;-1),\, P=(1;3;0),\, q=(2;-1;1),\, r=(0;-1;2)$

Запишем разложение в виде:

$a=\alpha \,p+\beta \, q+\gamma\, r$

Коэффициенты $\alpha, \quad \beta, \quad\gamma$ найдём через систему уравнений, где координата "х" вектора "а" равна сумме координат остальных векторов, аналогично поступим с координатой "у" и "z":

$\left\{\begin{array}{ccc} \alpha \times1+\beta \times2+\gamma\times0=6 \\ \alpha \times3+\beta \times(-1)+\gamma\times(-1)=12 \\ \alpha \times0+\beta \times1+\gamma\times2=-1\end{array}\\\quad \left\{\begin{array}{ccc}\alpha +2\beta =6\\3\alpha -\beta -\gamma=12\\\beta +2\gamma=-1\end{array}\\$

$\left\{\begin{array}{ccc}\alpha =6-2\beta \\3(6-2\beta) -\beta -\gamma=12\\\beta +2\gamma=-1\end{array}\\ \\\quad \left\{\begin{array}{ccc}\alpha =6-2\beta \\18 -7\beta -\gamma=12\quad |\times2\\\beta +2\gamma=-1\end{array}\\ \\\quad \left\{\begin{array}{ccc}\alpha =6-2\beta \\36 -14\beta -2\gamma=24\\\beta +2\gamma=-1\end{array}\\$

Сложим второе и третье уравнение системы:

$36-14\beta +\beta -2\gamma+2\gamma=24-1\\-13\beta =23-36\\-13\beta =-13\\\beta =1$

Найдём остальные переменные подставив значение $\beta$ в первое и третье уравнение системы:

$\left.\begin{array}{ccc} \alpha +2\beta =6\\\alpha +2\times1=6\\\alpha =6-2\\\alpha =4 \end{array}\\\quad\quad \begin{array}{ccc} \beta +2\gamma=-1\\1+2\gamma=-1\\2\gamma=-2\\\gamma=-1 \end{array}$

Подставим полученные коэффициенты в изначальное разложение. Тогда получим:

$a=4 \,p+ q-\, r$

ответ: $a=4 \,p+ q-\, r$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти разложение вектора а по базису p, q, r . a=(6,12,-1), P=(1,3,0), q=(2,-1,1), r=(0,-1,2)

Найти разложение вектора а по базису p, q, r .
a=(6,12,-1), P=(1,3,0), q=(2,-1,1), r=(0,-1,2)