Упростите отношения: а) 784; б) 6 : 23; в) 35 : 80; г) 1,2 :0,02; д

1)

Область определения этой функции должна удовлетворять двум условиям:

1) подкоренное выражение неотрицательно (т.е. 14 - 7х ≥ 0 и 9х + 4 ≥ 0)

2) знаменатель дроби отличен от нуля (т.е. )

Поэтому эти условия удобно записать в виде системы:

Решением системы неравенств будет множество, которое и есть область определения функции.

ответ:

2) Рисунок к задаче - во вложении.

Проведем отрезки BD и AC.

Получим, что ΔABD=ΔCDB по трем сторонам (BD-общая, CB=AD, CD=AB) и ΔCDA=ΔABC по трем сторонам (AC-общая, CB=AD, CD=AB).

Из равенства ΔABD и ΔCDB следует, что соответственно равны ∠A и ∠C.

А из равенства ΔCDA и ΔABC следует, что соответственно равны ∠D и ∠B.

Наконец, рассмотрим ΔCOB и ΔAOD. У них CB=AD, ∠A=∠C, ∠В=∠D. Значит, ΔCOB = ΔAOD по стороне и прилежащим к ней углам.

Из равенства ΔCOB и ΔAOD следует равенство соответственных сторон СО и AO.

Доказано.

Вредные привычки доставляют беспокойство, главным образом, потому что  они выходят из-под контроля, становятся неуправляемыми, портят жизнь, отношения, карьеру и т.д. 
Почему так сложно бороться с вредными привычками? Потому что они не настолько вредные. Приверженцы гельштата убеждены, что так называемые вредные привычки – это бессознательный выбор из двух зол меньшего. Это данность и необходимость в существующей ситуации. Фактически же вредные привычки, как и негативные эмоции,  указывают на наши неудовлетворенные потребности, и существуют, чтобы облегчить нам жизнь до решения насущных, безотлагательных, важных задач. По сути, все вредные привычки играют роль обезболивающего, до тех пор, пока "лечащее средство" не  будет найдено. Они, между прочим, эффективно выполняют данную функцию, и, поэтому, вызывают привыкание. Направляя все силы и внимание на борьбу с вредными привычками, мы не ищем и не устраняем причины их вызвавшие.
Давайте рассмотрим привычку грызть ногти. Грызть, что бы то ни было – это проявление агрессии, гнева, злости, как ответная реакция на боль, нападение. Та агрессия, которая не была выражена по отношению к фрустратору  (человеку нанесшему физическую или психологическую боль), теперь, не найдя выхода, обращается на самого человека и позволяет тем самым восстановить минимальное равновесие, “справедливость”, снизить внутреннее напряжение.